Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, tek bir ideal gerilim kaynağı (EMK E1) ve üç dirençten oluşan klasik bir DC devreyi çözer. Devre topolojisi şöyledir: R1, R2 ile R3'ün paralel bağlantısına seri olarak bağlıdır. I1 akımı kaynaktan çıkar, R1 üzerinden geçer, bir düğüm noktasına ulaşır ve burada I2 (R2 üzerinden) ile I3 (R3 üzerinden) olarak ikiye ayrılır; ardından iki kol yeniden birleşip kaynağa geri döner. Bu tamamen fizik kurallarına dayanır ve dünyanın her yerinde aynı şekilde çalışır.
Nasıl kullanılır?
Kaynak gerilimi E1'i girin ve birimini seçin (V, kV, mV vb.). R1, R2 ve R3 değerlerini girin; her üç direnç de tek bir birim seçicisini paylaşır (Ohm, kOhm, MOhm, ...). Tüm değerler çözüm öncesinde SI birimleri olan volt ve ohm'a dönüştürülür ve üç kol akımı amper cinsinden döndürülür. Normal bir çözüm için her direncin sıfırdan büyük olmasına dikkat edin.
Formülün açıklaması
Kirchhoff'un akım yasasına göre \(I_1 = I_2 + I_3\)'tür. Paralel bölümün direnci \(R_p = \frac{R_2\cdot R_3}{R_2+R_3}\) olduğundan kaynağın gördüğü toplam direnç \(R_{toplam} = R_1 + R_p\) olur. Ohm yasası ise kaynak akımını verir:
$$I_1 = \frac{E}{R_{toplam}}$$Paralel bölüm üzerindeki gerilim \(V_p = I_1\cdot R_p\)'dir ve her kol \(V_p\)'nin kendi direncine bölünmesiyle oluşan akımı taşır. Bu, akım bölücü kuralına sadeleşir:
$$I_2 = I_1\cdot\frac{R_3}{R_2+R_3}, \quad I_3 = I_1\cdot\frac{R_2}{R_2+R_3}$$
Çözümlü örnek
\(E = 12\ \text{V}\), \(R_1 = 8\ \Omega\), \(R_2 = 4\ \Omega\), \(R_3 = 2\ \Omega\) için:
$$R_p = \frac{4\times 2}{4+2} = 1{,}3333\ \Omega, \quad R_{toplam} = 9{,}3333\ \Omega$$Buradan
$$I_1 = \frac{12}{9{,}3333} = 1{,}2857\ \text{A}$$bulunur. Akım bölünmesi sonucunda
$$I_2 = 1{,}2857 \times \frac{2}{6} = 0{,}4286\ \text{A}, \quad I_3 = 1{,}2857 \times \frac{4}{6} = 0{,}8571\ \text{A}$$elde edilir. Kontrol: \(0{,}4286 + 0{,}8571 = 1{,}2857\ \text{A} = I_1\); bu da Kirchhoff'un akım yasasını doğrular.
Sıkça sorulan sorular
Neden küçük direnç daha fazla akım taşır? Paralel bir çiftte her iki kol da aynı gerilime maruz kalır; bu nedenle akım, dirençle ters orantılıdır. Direnci daha düşük olan kol (burada R3) daha büyük akımı taşır.
Gerilim negatif olabilir mi? Evet; negatif bir kaynak yalnızca kutupları ters çevirir ve tüm akımlar negatif çıkar. Ancak fiziksel olarak anlamlı bir sonuç için dirençlerin pozitif olması gerekir.
R2 veya R3 sıfır olursa ne olur? Sıfır değerli bir direnç paralel bölümü kısa devre yapar (\(R_p = 0\)), böylece tüm akım diğer kolu atlar. Örneğin \(R_2 = 0\) olduğunda \(I_3 = 0\) ve \(I_2 = I_1\) olur. Hem \(R_1\) hem de \(R_p\) sıfırsa devre ideal bir kısa devredir ve akım tanımsız olarak raporlanır.
