Công cụ này làm gì
Công cụ giúp bạn giải một bài toán mạch điện một chiều kinh điển gồm một nguồn áp lý tưởng (suất điện động E1) và ba điện trở. Sơ đồ là R1 mắc nối tiếp với cụm song song của R2 và R3: dòng I1 rời nguồn, chạy qua R1, đến một nút thì tách thành I2 (qua R2) và I3 (qua R3), sau đó hai nhánh hợp lại và trở về nguồn. Đây là vật lý thuần túy nên áp dụng được ở mọi nơi như nhau.
Cách sử dụng
Nhập điện áp nguồn E1 và chọn đơn vị tương ứng (V, kV, mV, ...). Nhập R1, R2 và R3; cả ba điện trở dùng chung một bộ chọn đơn vị (Ohm, kOhm, MOhm, ...). Mọi giá trị đều được quy đổi về vôn và ohm theo hệ SI trước khi tính, rồi ba dòng nhánh được trả về theo đơn vị ampe. Hãy giữ mỗi điện trở lớn hơn 0 để có lời giải bình thường.
Giải thích công thức
Theo định luật Kirchhoff về dòng điện, \(I_1 = I_2 + I_3\). Cụm song song có điện trở $$R_p = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3},$$ nên tổng trở mà nguồn "nhìn thấy" là $$R_{total} = R_1 + R_p.$$ Định luật Ohm cho dòng nguồn $$I_1 = \frac{E}{R_{total}}.$$ Điện áp trên cụm song song là \(V_p = I_1 \cdot R_p\), và mỗi nhánh mang dòng bằng \(V_p\) chia cho điện trở riêng của nó, rút gọn lại thành quy tắc chia dòng: $$I_2 = I_1 \cdot \frac{R_3}{R_2 + R_3} \quad \text{và} \quad I_3 = I_1 \cdot \frac{R_2}{R_2 + R_3}.$$
Ví dụ minh họa
Với \(E = 12\ \text{V}\), \(R_1 = 8\ \text{Ohm}\), \(R_2 = 4\ \text{Ohm}\), \(R_3 = 2\ \text{Ohm}\): $$R_p = \frac{4 \times 2}{4 + 2} = 1{,}3333\ \text{Ohm}, \quad R_{total} = 9{,}3333\ \text{Ohm}.$$ Khi đó $$I_1 = \frac{12}{9{,}3333} = 1{,}2857\ \text{A}.$$ Dòng tách ra cho $$I_2 = 1{,}2857 \times \frac{2}{6} = 0{,}4286\ \text{A} \quad \text{và} \quad I_3 = 1{,}2857 \times \frac{4}{6} = 0{,}8571\ \text{A}.$$ Kiểm tra lại: \(0{,}4286 + 0{,}8571 = 1{,}2857\ \text{A} = I_1\), đúng với định luật Kirchhoff về dòng điện.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao điện trở nhỏ hơn lại mang dòng lớn hơn? Trong cụm song song, hai nhánh cùng chia sẻ một hiệu điện thế, nên dòng tỉ lệ nghịch với điện trở — nhánh có điện trở nhỏ hơn (ở đây là R3) sẽ mang dòng lớn hơn.
Điện áp có thể âm không? Có; nguồn âm chỉ đơn giản là đảo cực, và tất cả các dòng đều ra giá trị âm. Tuy nhiên, các điện trở phải dương thì kết quả mới có ý nghĩa vật lý.
Nếu R2 hoặc R3 bằng 0 thì sao? Một điện trở bằng 0 sẽ làm ngắn mạch cụm song song (\(R_p = 0\)), nên toàn bộ dòng đi vòng qua nhánh kia — ví dụ \(R_2 = 0\) buộc \(I_3 = 0\) và \(I_2 = I_1\). Nếu cả R1 và Rp đều bằng 0 thì mạch trở thành ngắn mạch lý tưởng và dòng điện được báo là không xác định.
