这个计算器能做什么
本工具运用基尔霍夫电路定律，求解经典的"双电源、三电阻"直流电路。两个电压源 \(E_1\) 和 \(E_2\)（分别与 \(R_1\)、\(R_2\) 串联）共同连接到一条含有 \(R_3\) 的中间支路上。计算器会给出三条支路的电流 \(I_1\)、\(I_2\) 和 \(I_3\)，其中 \(I_3 = I_1 + I_2\)。这套定律属于普适的物理规律，适用于任何地区。
使用方法
分别输入两个电源电压和三个电阻值，并为每一项选择对应单位（伏特/毫伏、欧姆/千欧等）。在求解前，系统会先把这些数值统一换算为国际单位制（SI）的伏特和欧姆。点击"计算"，即可读出以安培为单位的 \(I_1\)、\(I_2\) 和 \(I_3\)。若某个电流为负值，只是说明实际电流方向与假定的参考方向相反，并不代表出错。
公式详解
在节点处应用基尔霍夫电流定律（KCL），可得 \(I_1 + I_2 = I_3\)。对两个回路应用基尔霍夫电压定律（KVL），可得 \(E_1 = I_1 \cdot R_1 + I_3 \cdot R_3\) 与 \(E_2 = I_2 \cdot R_2 + I_3 \cdot R_3\)。将 \(I_3\) 代入后，用克莱姆法则求解这个二元一次方程组，即可得到闭式解。
$$ I_1 = \frac{E_1\,(R_2+R_3) - E_2\,R_3}{D}, \quad I_2 = \frac{E_2\,(R_1+R_3) - E_1\,R_3}{D}, \quad I_3 = I_1 + I_2 $$其中行列式 \(D = R_1 \cdot R_2 + R_1 \cdot R_3 + R_2 \cdot R_3\)，当各电阻均为正值时，\(D\) 恒为正数。
计算实例
设 \(E_1 = 12\ \text{V}\)，\(E_2 = 8\ \text{V}\)，\(R_1 = 8\)，\(R_2 = 4\)，\(R_3 = 2\)：则 $$ D = 32 + 16 + 8 = 56. $$ $$ I_1 = \frac{12 \times 6 - 8 \times 2}{56} = \frac{56}{56} = 1.0\ \text{A}. $$ $$ I_2 = \frac{8 \times 10 - 12 \times 2}{56} = \frac{56}{56} = 1.0\ \text{A}. $$ $$ I_3 = 2.0\ \text{A}. $$ 用回路 1 的 KVL 验算：\(1 \times 8 + 2 \times 2 = 12\ \text{V} = E_1\)，结果吻合。
常见问题
为什么电流会是负数？计算结果保留了相对于假定方向的正负号；出现负号，只是表示该电流的实际流向与假定方向相反。
如果某个电阻为零会怎样？只要行列式仍为正值，单个电阻为零是允许的。但如果行列式变为零（相当于在两个电源之间形成理想短路），则结果无法定义，工具会提示错误。
可以混用不同单位吗？可以。每个输入项都有独立的单位选择器，求解前所有数值都会统一归算为国际单位制的伏特和欧姆。
