什么是等腰梯形？
等腰梯形是一种四边形，它有一组平行边（即上底和下底，记作 a 和 b），另一组对边（即两条腰）则不平行但长度相等。正因为两腰相等，整个图形关于一条竖直对称轴左右对称。本计算器只需输入较长的底、较短的底和垂直高度，就能算出它的面积、腰长和周长。
如何使用本计算器
分别填入较长的底 a、较短的底 b，以及高 h（也就是两底之间的垂直距离）。所有数值必须使用相同的单位。工具会立刻给出面积（单位为相应的平方单位）、斜腰的长度以及完整的周长。
公式详解
任何梯形的面积都等于两条平行边的平均值乘以高：
$$A = \frac{a + b}{2} \times h$$
对于等腰梯形，较长的底在两端各比较短的底多伸出 \((a - b)/2\)。一条腰正好是一个直角三角形的斜边，这个直角三角形的两条直角边分别是 h 和 \((a - b)/2\)，因此：
$$c = \sqrt{h^{2} + \left(\frac{a - b}{2}\right)^{2}}$$
周长则是四条边长度之和：
$$P = a + b + 2 \times c$$
计算示例
假设 \(a = 8\)、\(b = 4\)、\(h = 3\)。面积为 $$\frac{8 + 4}{2} \times 3 = 6 \times 3 = 18.$$ 两底之差的一半为 \((8 - 4)/2 = 2\)，所以腰长 $$c = \sqrt{3^{2} + 2^{2}} = \sqrt{13} \approx 3.606.$$ 周长则为 $$8 + 4 + 2 \times 3.606 = 19.21.$$
常见问题
较长的底一定要设为 a 吗？ 公式内部使用的是两底之差的绝对值，所以只要你填入两个底的长度，结果都是正确的；不过把 a 设为较长的底会让理解起来更直观。
应该用什么单位？ 任何单位都可以，关键是保持一致。面积的单位就是你所用长度单位的平方。
如果 a 等于 b 会怎样？ 此时图形变成了矩形，腰长正好等于高。
