等脚台形とは？
等脚台形とは、1組の平行な辺（上底・下底にあたる a と b）を持ち、平行でない残りの2辺（脚）の長さが等しい四角形のことです。2つの脚が同じ長さなので、左右対称（縦の軸に対して線対称）の形になります。この計算ツールでは、長いほうの底辺・短いほうの底辺・高さ（垂直方向の距離）から、面積・脚の長さ・周の長さを求められます。
使い方
長いほうの底辺 a、短いほうの底辺 b、そして高さ h（2つの底辺の間の垂直距離）を入力してください。すべての値は同じ単位でそろえる必要があります。入力すると、面積（平方単位）に加えて、斜めになった脚の長さと周の長さが瞬時に表示されます。
計算式の解説
台形の面積は、平行な2辺の平均に高さを掛けたものです。
$$A = \frac{a + b}{2}\cdot h$$
等脚台形では、長い底辺が短い底辺より左右それぞれ \((a - b)/2\) ずつ突き出しています。脚は、高さ h と \((a - b)/2\) を2辺とする直角三角形の斜辺になるので、次のように求められます。
$$c = \sqrt{h^{2} + \left(\frac{a - b}{2}\right)^{2}}$$
周の長さは、4辺すべてを合計します。
$$P = a + b + 2c$$
計算例
\(a = 8\)、\(b = 4\)、\(h = 3\) の場合を考えてみましょう。面積は $$A = \frac{8 + 4}{2}\times 3 = 6 \times 3 = 18$$ となります。底辺の差の半分は \((8 - 4)/2 = 2\) なので、$$c = \sqrt{3^{2} + 2^{2}} = \sqrt{13} \approx 3.606$$ 周の長さは $$P = 8 + 4 + 2 \times 3.606 = 19.21$$ です。
よくある質問
長いほうの底辺を必ず a にする必要がありますか？ 計算式では内部で差の絶対値を使っているため、両方の底辺の長さを入力すれば正しい結果が得られます。ただし、a を長いほうの底辺としておくと分かりやすくなります。
どの単位を使えばよいですか？ どの単位でも構いませんが、すべて統一してください。面積はその単位の2乗（平方単位）で表示されます。
a と b が等しい場合はどうなりますか？ その場合、図形は長方形になり、脚の長さは高さと同じになります。
