Hình Thang Cân Là Gì?
Hình thang cân là tứ giác có một cặp cạnh song song (gọi là hai đáy, a và b) và hai cạnh bên không song song có độ dài bằng nhau. Vì hai cạnh bên bằng nhau nên hình này đối xứng qua một trục thẳng đứng. Máy tính này giúp bạn tìm diện tích, độ dài cạnh bên và chu vi từ đáy lớn, đáy nhỏ và chiều cao vuông góc.
Cách Sử Dụng Máy Tính
Nhập đáy lớn a, đáy nhỏ b và chiều cao h (khoảng cách vuông góc giữa hai đáy). Tất cả số đo phải dùng cùng một đơn vị. Công cụ sẽ lập tức trả về diện tích theo đơn vị vuông cùng với độ dài cạnh bên xiên và chu vi đầy đủ.
Giải Thích Các Công Thức
Diện tích của mọi hình thang bằng trung bình cộng hai cạnh song song nhân với chiều cao:
$$\text{Diện tích} = \frac{a + b}{2} \times h$$
Đối với hình thang cân, mỗi đầu của đáy lớn nhô ra khỏi đáy nhỏ một đoạn \(\frac{a - b}{2}\). Cạnh bên chính là cạnh huyền của một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là h và \(\frac{a - b}{2}\), do đó:
$$\text{cạnh bên} = \sqrt{h^{2} + \left(\frac{a - b}{2}\right)^{2}}$$
Chu vi là tổng của cả bốn cạnh:
$$\text{Chu vi} = a + b + 2 \times \text{cạnh bên}$$
Ví Dụ Minh Họa
Giả sử a = 8, b = 4 và h = 3. Diện tích là \(\frac{8 + 4}{2} \times 3 = 6 \times 3 = \mathbf{18}\). Nửa hiệu hai đáy là \(\frac{8 - 4}{2} = 2\), nên cạnh bên \(= \sqrt{3^{2} + 2^{2}} = \sqrt{13} \approx \mathbf{3{,}606}\). Chu vi là \(8 + 4 + 2 \times 3{,}606 = \mathbf{19{,}21}\).
Câu Hỏi Thường Gặp
Có bắt buộc a phải là đáy lớn không? Công thức sử dụng giá trị tuyệt đối của hiệu hai đáy ở bên trong, nên kết quả vẫn đúng miễn là bạn nhập đủ độ dài hai đáy. Tuy vậy, gán a là đáy lớn sẽ giúp bạn dễ hình dung hơn.
Nên dùng đơn vị nào? Đơn vị nào cũng được — chỉ cần giữ nhất quán. Diện tích sẽ tính theo đơn vị đó bình phương.
Nếu a bằng b thì sao? Khi đó hình trở thành hình chữ nhật và cạnh bên đúng bằng chiều cao.
