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输入计算

数学公式

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结果

梯形面积
26
平方单位
中位线(中线 =(a+b)/2) 6.5

什么是不规则梯形面积计算器?

梯形是只有一组对边平行的四边形。即使梯形不规则——也就是两条腰长短不等、斜向倾斜——它的面积也只取决于两条平行边以及它们之间的垂直距离。本计算器只需输入平行边 ab 和高 h,就能瞬间算出面积。

使用方法

分别输入两条平行边(即上底和下底)的长度,以及高。这里的高指的是两条平行边之间的垂直距离,而不是斜腰的长度。三个数值请使用相同的单位(厘米、米、英寸等),算出的面积就是该单位的平方。点击计算,即可看到面积和中位线。

公式详解

任意梯形的面积都可用下式求得:

$$A = \frac{a + b}{2} \times h$$

其中 \(\frac{a + b}{2}\) 是两条平行边的平均值,也称为中位线(或中线)。把这个平均宽度乘以高,就得到面积,原理和一个宽度等于平均宽度的矩形完全一样。

具有平行边 a 和 b 及垂直高 h 的梯形
公式中使用的两条平行边 a 和 b 以及垂直高 h。

计算示例

假设两条平行边为 \(a = 8\)、\(b = 5\),高 \(h = 4\)。那么中位线为 $$\frac{8 + 5}{2} = 6.5,$$ 面积即为 $$6.5 \times 4 = 26 \text{ 平方单位}.$$

边长为 8 和 5、高为 4 的不规则梯形
例题:\(a = 8\),\(b = 5\),\(h = 4\)。

常见问题

这个公式适用于不规则梯形吗? 适用。公式只需要两条平行边和垂直高度,因此两条斜腰长短不一也不会影响结果。

如果我只知道斜边长度怎么办? 你需要先把它换算成垂直高度;仅凭斜边长度是无法计算的。

结果用什么单位? 输入用什么单位,结果就是该单位的平方——例如输入厘米,结果就是平方厘米。

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