什么是正四棱锥的表面积？
正四棱锥的底面是一个正方形，四个完全相同的三角形侧面汇聚于同一个顶点。它的总表面积，就是正方形底面的面积，加上这四个三角形侧面的面积之和。本计算器只需两个数据——底边长和垂直高度，就能一次算出总表面积、底面积、侧面积（四个侧面之和）以及斜高。
使用方法
填入底边长 b（即正方形底面的边长）和锥体高度 h（从底面到顶点的垂直距离）。两个数值必须使用相同的单位。计算器会返回以平方单位表示的总表面积，并同时给出底面积、侧面积和斜高的明细。
公式详解
底面积就是 \(b^2\)。每个三角形侧面的底边为 \(b\)，高等于斜高 \(l\)，其中 \(l = \sqrt{\left(\frac{b}{2}\right)^2 + h^2}\)。四个侧面合在一起，侧面积为 \(2 \cdot b \cdot l\)。两者相加即得：
$$A = b^2 + 2\,b\,\sqrt{\left(\frac{b}{2}\right)^2 + h^2}$$
斜高来自一个直角三角形：它的两条直角边分别是底边的一半和锥体高度，而斜边正是斜高。
计算实例
假设 \(b = 4\)，\(h = 6\)。先求斜高：$$l = \sqrt{\left(\frac{4}{2}\right)^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 36} = \sqrt{40} \approx 6.3246$$底面积 \(= 4^2 = 16\)。侧面积 \(= 2 \times 4 \times 6.3246 \approx 50.596\)。总表面积 \(\approx 16 + 50.596 = \) 66.596 平方单位。
常见问题
斜高和锥体高度有什么区别？ 锥体高度（垂直高度）是从底面中心笔直向上到达顶点的距离；而斜高则是沿着某个三角形侧面，从底边中点延伸到顶点的长度。斜高永远比垂直高度长。
这个工具适用于任何棱锥吗？ 本计算器专门针对正四棱锥（正方形底面、四个全等三角形侧面）。长方形底面的四棱锥或三棱锥需要使用不同的公式。
该用什么单位？ 任何统一的长度单位都可以——结果就是该单位的平方（例如输入厘米，结果就是 cm²）。
