¿Qué es el área de superficie de un prisma rectangular?
Un prisma rectangular (también llamado ortoedro o cuboide) es un cuerpo tridimensional con forma de caja que tiene seis caras rectangulares. Su área de superficie es la suma del área de todas esas seis caras. Esta calculadora obtiene ese total al instante a partir del largo, el ancho y el alto del prisma, y además te muestra el volumen para que lo tengas a mano.
Cómo usar la calculadora
Introduce las tres dimensiones de tu caja —largo (\(l\)), ancho (\(w\)) y alto (\(h\))— utilizando siempre la misma unidad (cm, m, pulgadas, etc.). El resultado se expresa en unidades cuadradas de la unidad que hayas empleado. Por ejemplo, si das las medidas en centímetros, el área de superficie saldrá en centímetros cuadrados (cm²).
La fórmula explicada
Un prisma rectangular tiene tres pares de caras idénticas. Un par tiene un área de \(l \times w\), otro de \(l \times h\) y el tercero de \(w \times h\). Si sumas una de cada y multiplicas por dos, obtienes el área de superficie completa:
$$A = 2 \left( \text{Length} \cdot \text{Width} + \text{Length} \cdot \text{Height} + \text{Width} \cdot \text{Height} \right)$$
Así se tienen en cuenta el frente y la parte trasera, la cara superior e inferior, y los dos laterales de la caja.
Ejemplo resuelto
Imagina una caja de 5 unidades de largo, 4 de ancho y 3 de alto. Entonces:
$$lw = 5 \times 4 = 20, \quad lh = 5 \times 3 = 15, \quad wh = 4 \times 3 = 12.$$ Suma \(= 47\). Área de superficie \(= 2 \times 47 =\) 94 unidades cuadradas. Su volumen es \(5 \times 4 \times 3 = 60\) unidades cúbicas.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre área de superficie y volumen? El área de superficie mide toda la «piel» exterior (en unidades cuadradas); el volumen mide el espacio que cabe dentro (en unidades cúbicas).
¿Un cubo usa la misma fórmula? Sí. Un cubo es un prisma especial en el que \(l = w = h = s\), así que \(A = 6s^2\).
¿En qué unidades se expresa el resultado? En la unidad que introduzcas, elevada al cuadrado. Si das las medidas en metros, el área de superficie saldrá en metros cuadrados.
