Qu'est-ce que la surface d'un pavé droit ?
Un pavé droit (aussi appelé parallélépipède rectangle) est un solide en trois dimensions ayant la forme d'une boîte, avec six faces rectangulaires. Sa surface correspond à l'aire totale de ces six faces additionnées. Ce calculateur détermine instantanément ce total à partir de la longueur, de la largeur et de la hauteur du pavé, et affiche également son volume pour plus de commodité.
Comment utiliser le calculateur
Saisissez les trois dimensions de votre boîte — la longueur (l), la largeur (w) et la hauteur (h) — en utilisant une unité cohérente (cm, m, pouces, etc.). Le résultat est exprimé en unités au carré, selon l'unité choisie. Par exemple, des dimensions en centimètres donnent une surface en centimètres carrés (cm²).
La formule expliquée
Un pavé droit possède trois paires de faces identiques. La première paire a une aire de \(l \times w\), la deuxième de \(l \times h\), et la troisième de \(w \times h\). En additionnant une face de chaque paire puis en multipliant par deux, on obtient la surface totale :
$$A = 2 \left( \text{Length} \cdot \text{Width} + \text{Length} \cdot \text{Height} + \text{Width} \cdot \text{Height} \right)$$
Cela prend en compte l'avant et l'arrière, le dessus et le dessous, ainsi que les deux côtés de la boîte.
Exemple concret
Imaginons une boîte de 5 unités de longueur, 4 unités de largeur et 3 unités de hauteur. On a alors :
\(lw = 5 \times 4 = 20\), \(lh = 5 \times 3 = 15\), \(wh = 4 \times 3 = 12\). Somme = 47. Surface = \(2 \times 47 =\) 94 unités carrées. Son volume est de \(5 \times 4 \times 3 = 60\) unités cubes.
FAQ
Quelle est la différence entre surface et volume ? La surface mesure l'enveloppe extérieure totale (en unités carrées) ; le volume mesure l'espace contenu à l'intérieur (en unités cubes).
Un cube utilise-t-il la même formule ? Oui. Un cube est un pavé droit particulier où \(l = w = h = s\), ce qui donne \(A = 6s^2\).
Dans quelle unité le résultat est-il exprimé ? Dans l'unité que vous avez saisie, élevée au carré. Des données en mètres donnent une surface en mètres carrés.
