直方体の表面積とは？
直方体（cuboid）とは、6つの長方形の面で囲まれた箱型の立体です。表面積とは、その6つの面の面積をすべて足し合わせた合計のことを指します。この計算ツールは、直方体の縦・横・高さを入力するだけで表面積を瞬時に求め、あわせて体積も表示します。
計算ツールの使い方
箱の3つの寸法、つまり縦（\(l\)）・横（\(w\)）・高さ（\(h\)）を入力してください。単位はcm・m・インチなど、3つとも同じ単位でそろえれば自由に使えます。結果は、入力した単位を2乗した面積（平方単位）で表示されます。たとえばセンチメートルで入力すれば、表面積は平方センチメートル（cm²）になります。
公式の解説
直方体には、同じ形をした面が3組（合計6面）あります。1組は面積 \(l \times w\)、もう1組は \(l \times h\)、残りの1組は \(w \times h\) です。各組から1面ずつの面積を足して2倍すれば、全表面積が求められます。
$$A = 2(lw + lh + wh)$$
これは、箱の「前後」「上下」「左右」の3組を計算していることになります。
計算例
縦5・横4・高さ3の箱を例に考えてみましょう。
\(lw = 5 \times 4 = 20\)、\(lh = 5 \times 3 = 15\)、\(wh = 4 \times 3 = 12\)。合計は47。表面積は \(2 \times 47 =\) 94 平方単位 となります。また、体積は \(5 \times 4 \times 3 = 60\) 立方単位です。
よくある質問
表面積と体積の違いは？ 表面積は立体の外側の「表面」全体の広さ（平方単位）を表し、体積は内部に入る空間の大きさ（立方単位）を表します。
立方体でも同じ公式が使えますか？ はい。立方体は \(l = w = h = s\) となる特別な直方体なので、公式は \(A = 6s^2\) になります。
結果の単位は何になりますか？ 入力した単位を2乗したものです。たとえばメートルで入力すれば、表面積は平方メートルで表示されます。
