Калькулятор объёма прямоугольного параллелепипеда

Введите расчет

Длина

Ширина

Высота

Математическая формула

Show calculation steps (1)

1. Surface Area

   

   S = 2 times (LW + LH + WH)

Результатов

Объём прямоугольного параллелепипеда

60

кубических единиц

Объём	60 units³
Площадь поверхности	94 units²

Что такое прямоугольный параллелепипед?

Прямоугольный параллелепипед (его также называют кубоидом или попросту коробкой) — это объёмная фигура с шестью прямоугольными гранями, у которой все углы прямые. В быту такую форму имеют почтовые коробки, кирпичи, аквариумы и обычные комнаты. Чтобы полностью описать его размеры, достаточно трёх величин: длины (\(l\)), ширины (\(w\)) и высоты (\(h\)).

Прямоугольный параллелепипед с тремя измерениями: длиной, шириной и высотой.

Как пользоваться калькулятором

Введите длину, ширину и высоту параллелепипеда в одной и той же единице измерения (например, всё в сантиметрах или всё в дюймах). Нажмите кнопку расчёта — и вы получите объём в кубических единицах, а также общую площадь поверхности. Формула не зависит от конкретных единиц: результат выводится в тех же единицах, что вы ввели. Метры дадут кубические метры, футы — кубические футы и так далее.

Разбираем формулу

Объём прямоугольного параллелепипеда находят, перемножая три его измерения: $$V = \text{Length} \times \text{Width} \times \text{Height}$$ С точки зрения геометрии вы как бы «надстраиваете» площадь основания (длина × ширина) до высоты фигуры. Площадь поверхности — это сумма площадей всех шести граней: $$S = 2\left(\text{Length}\cdot\text{Width} + \text{Length}\cdot\text{Height} + \text{Width}\cdot\text{Height}\right)$$

Реклама

Пример расчёта

Допустим, коробка имеет длину 5 единиц, ширину 4 единицы и высоту 3 единицы. Тогда объём равен $$5 \times 4 \times 3 = 60$$ кубических единиц. Площадь поверхности составит $$2 \times (5\times4 + 5\times3 + 4\times3) = 2 \times (20 + 15 + 12) = 2 \times 47 = 94$$ квадратных единицы.

Разбор примера: умножение длины, ширины и высоты для нахождения объёма.

Частые вопросы

Обязательно ли использовать одинаковые единицы для всех сторон? Да. Если смешать единицы (например, длину задать в футах, а ширину в дюймах), результат окажется бессмысленным. Сначала приведите все размеры к одной единице.

Является ли куб прямоугольным параллелепипедом? Да. Куб — это частный случай, когда длина, ширина и высота равны, поэтому \(V = s^3\).

Можно ли вводить дробные значения? Конечно. Калькулятор принимает любое положительное число с десятичной дробью для каждого измерения.