¿Qué es la conservación del momento lineal?
La ley de conservación del momento lineal (también llamado cantidad de movimiento) establece que, en un sistema cerrado y aislado, el momento total se mantiene constante. El momento es el producto de la masa por la velocidad, de modo que, para dos cuerpos que interactúan, el momento total antes de una colisión es igual al momento total después de ella. Se trata de uno de los principios más poderosos de la mecánica clásica y se aplica a colisiones, explosiones y retrocesos.
Cómo usar esta calculadora
Introduce las dos masas (\(m_1\) y \(m_2\)), sus velocidades iniciales (\(u_1\) y \(u_2\)) y la velocidad final conocida del objeto 1 (\(v_1\)). La calculadora despeja la velocidad final desconocida del objeto 2 (\(v_2\)) y comprueba que el momento total se conserva. Usa el signo negativo para las velocidades dirigidas en sentido contrario al que hayas elegido como positivo.
La fórmula explicada
Partiendo de \(m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2\), despejamos \(v_2\):
$$v_2 = \dfrac{m_1\,u_1 + m_2\,u_2 - m_1\,v_1}{m_2}$$
El numerador es el momento total del sistema menos el momento que se lleva el objeto 1 tras el suceso; al dividir entre \(m_2\) obtenemos la velocidad final del objeto 2.
Ejemplo resuelto
Un carrito de 2 kg que se mueve a 5 m/s choca contra un carrito de 3 kg en reposo. Tras la colisión, el carrito de 2 kg se desplaza a 1 m/s. El momento total \(= 2\times5 + 3\times0 = 10\ \text{kg}\cdot\text{m/s}\). Entonces $$v_2 = \frac{10 - 2\times1}{3} = \frac{8}{3} \approx 2{,}667\ \text{m/s}$$ El carrito de 3 kg sale despedido a unos 2,67 m/s, y el momento total después (\(2\times1 + 3\times2{,}667 = 10\)) permanece sin cambios.
Preguntas frecuentes
¿Se conserva el momento si hay rozamiento? El momento solo se conserva cuando no actúa ninguna fuerza externa neta. Un rozamiento considerable es una fuerza externa, así que utiliza esta herramienta para colisiones instantáneas en las que el rozamiento sea despreciable.
¿Funciona para colisiones elásticas e inelásticas? Sí: el momento se conserva en ambas. En una colisión perfectamente inelástica los objetos quedan unidos, por lo que \(v_1\) es igual a \(v_2\).
¿Qué unidades debo utilizar? Usa kilogramos para la masa y metros por segundo para la velocidad, de modo que el momento resulte en \(\text{kg}\cdot\text{m/s}\).
