ما المقصود بحفظ كمية الحركة؟
ينص قانون حفظ كمية الحركة (الزخم) على أن إجمالي كمية الحركة في نظام مغلق ومعزول يبقى ثابتاً. وبما أن كمية الحركة تساوي حاصل ضرب الكتلة في السرعة، فإن مجموع كميات الحركة لجسمين متفاعلين قبل التصادم يساوي مجموعها بعده. ويُعدّ هذا المبدأ من أقوى المبادئ في الميكانيكا الكلاسيكية، إذ ينطبق على التصادمات والانفجارات وارتداد الأجسام.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخِل الكتلتين (\(m_1\) و \(m_2\))، وسرعتيهما الابتدائيتين (\(u_1\) و \(u_2\))، والسرعة النهائية المعلومة للجسم الأول (\(v_1\)). تقوم الحاسبة بإيجاد السرعة النهائية المجهولة للجسم الثاني (\(v_2\))، وتتحقق من أن كمية الحركة الكلية محفوظة. استخدم إشارة سالبة للسرعات الموجهة عكس الاتجاه الموجب الذي اخترته.
شرح المعادلة
انطلاقاً من المعادلة \(m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2\)، نعزل المجهول \(v_2\) لنحصل على:
$$v_2 = \dfrac{m_1\,u_1 + m_2\,u_2 - m_1\,v_1}{m_2}$$يمثّل البسط كمية الحركة الكلية للنظام مطروحاً منها كمية الحركة التي يحملها الجسم الأول بعد التصادم، وبقسمته على \(m_2\) نحصل على السرعة النهائية للجسم الثاني.
مثال محلول
عربة كتلتها 2 كجم تتحرك بسرعة 5 م/ث تصطدم بعربة ساكنة كتلتها 3 كجم. بعد التصادم تتحرك العربة ذات الكتلة 2 كجم بسرعة 1 م/ث. إجمالي كمية الحركة \(= 2\times 5 + 3\times 0 = 10\) كجم·م/ث. إذن \(v_2 = (10 - 2\times 1) / 3 = 8/3 \approx 2.667\) م/ث. تنطلق العربة ذات الكتلة 3 كجم بسرعة تقارب 2.67 م/ث، وتبقى كمية الحركة الكلية بعد التصادم (\(2\times 1 + 3\times 2.667 = 10\)) ثابتة دون تغيير.
الأسئلة الشائعة
هل تُحفَظ كمية الحركة في وجود الاحتكاك؟ تُحفَظ كمية الحركة فقط عند انعدام أي قوة خارجية محصّلة. والاحتكاك الكبير يُعدّ قوة خارجية، لذا استخدم هذه الأداة للتصادمات اللحظية التي يكون فيها الاحتكاك مهملاً.
هل تصلح للتصادمات المرنة وغير المرنة؟ نعم — تُحفَظ كمية الحركة في كلا النوعين. وفي التصادم غير المرن تماماً يلتصق الجسمان معاً، فتكون \(v_1\) مساوية لـ \(v_2\).
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟ استخدم الكيلوغرام للكتلة والمتر في الثانية للسرعة لتحصل على كمية الحركة بوحدة كجم·م/ث.
