Định luật bảo toàn động lượng là gì?
Định luật bảo toàn động lượng phát biểu rằng trong một hệ kín và cô lập, tổng động lượng luôn được giữ nguyên không đổi. Động lượng bằng khối lượng nhân với vận tốc, nên đối với hai vật tương tác, tổng động lượng trước va chạm bằng tổng động lượng sau va chạm. Đây là một trong những nguyên lý mạnh mẽ nhất của cơ học cổ điển, áp dụng được cho các bài toán va chạm, nổ và giật lùi.
Cách dùng máy tính
Bạn nhập hai khối lượng (\(m_1\) và \(m_2\)), vận tốc ban đầu của chúng (\(u_1\) và \(u_2\)) và vận tốc cuối đã biết của vật 1 (\(v_1\)). Máy tính sẽ giải ra vận tốc cuối chưa biết của vật 2 (\(v_2\)) và xác nhận rằng tổng động lượng được bảo toàn. Hãy dùng dấu trừ cho những vận tốc có chiều ngược với chiều dương mà bạn đã chọn.
Giải thích công thức
Bắt đầu từ \(m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2\), ta rút \(v_2\) ra:
$$v_2 = \dfrac{m_1\,u_1 + m_2\,u_2 - m_1\,v_1}{m_2}$$
Tử số chính là tổng động lượng của hệ trừ đi động lượng mà vật 1 mang theo sau va chạm; chia cho \(m_2\) ta được vận tốc cuối của vật 2.
Ví dụ minh họa
Một xe lăn 2 kg chuyển động với vận tốc 5 m/s đâm vào một xe lăn 3 kg đang đứng yên. Sau va chạm, xe 2 kg chuyển động với vận tốc 1 m/s. Tổng động lượng \(= 2\times5 + 3\times0 = 10\ \text{kg}\cdot\text{m/s}\). Khi đó $$v_2 = \frac{10 - 2\times1}{3} = \frac{8}{3} \approx 2{,}667\ \text{m/s}.$$ Như vậy xe 3 kg bật đi với vận tốc khoảng 2,67 m/s, và tổng động lượng sau va chạm (\(2\times1 + 3\times2{,}667 = 10\)) vẫn không thay đổi.
Câu hỏi thường gặp
Động lượng có được bảo toàn khi có ma sát không? Động lượng chỉ được bảo toàn khi không có ngoại lực tổng hợp tác dụng lên hệ. Ma sát đáng kể là một ngoại lực, vì vậy hãy dùng công cụ này cho các va chạm tức thời mà ma sát có thể bỏ qua.
Công cụ có dùng được cho cả va chạm đàn hồi và không đàn hồi không? Có — động lượng được bảo toàn trong cả hai trường hợp. Trong va chạm hoàn toàn không đàn hồi, hai vật dính vào nhau, nên \(v_1\) bằng \(v_2\).
Tôi nên dùng đơn vị nào? Hãy dùng kilôgam cho khối lượng và mét trên giây cho vận tốc để có động lượng tính bằng \(\text{kg}\cdot\text{m/s}\).
