Nhập phép tính

Kết quả

Xung lượng (= độ biến thiên động lượng)

N·s (= kg·m/s)

Động lượng đầu (m·u)	0 kg·m/s
Động lượng cuối (m·v)	20 kg·m/s
Lực trung bình (J / Δt)	10 N

Xung Lượng và Động Lượng Là Gì?

Động lượng (p) là tích của khối lượng và vận tốc của một vật, $p = m\cdot v$, có đơn vị là kilôgam-mét trên giây (kg·m/s). Xung lượng (J) là tác dụng của một lực trong một khoảng thời gian, $J = F\cdot \Delta t$, có đơn vị là niutơn-giây (N·s). Định lý xung lượng – động lượng liên hệ hai đại lượng này: xung lượng tác dụng lên một vật bằng độ biến thiên động lượng của nó. Máy tính này dựa trên mối quan hệ đó để tìm xung lượng, động lượng đầu, động lượng cuối và lực trung bình.

Diagram showing a moving ball with momentum p equals mass m times velocity v as an arrow — Momentum is the product of an object's mass and its velocity.

Cách Sử Dụng Máy Tính

Nhập khối lượng của vật theo kilôgam, vận tốc đầu (u) và vận tốc cuối (v) theo mét trên giây, cùng khoảng thời gian (Δt) theo giây mà sự biến đổi diễn ra. Công cụ sẽ trả về xung lượng (bằng với độ biến thiên động lượng), động lượng đầu và cuối, cũng như lực trung bình. Vận tốc có thể mang giá trị âm để biểu thị chiều chuyển động ngược lại.

Giải Thích Công Thức

Công thức cốt lõi là

$$J = F\cdot \Delta t = \Delta p = m\left(v - u\right)$$

Độ biến thiên động lượng Δp bằng động lượng cuối trừ động lượng đầu, tức $m\cdot v - m\cdot u$. Vì xung lượng bằng độ biến thiên này nên lấy xung lượng chia cho khoảng thời gian ta được lực trung bình: $F = J / \Delta t$. Lưu ý rằng 1 N·s đúng bằng 1 kg·m/s, nên xung lượng và động lượng có chung đơn vị.

Force versus time graph where the shaded area under the curve equals impulse — On a force–time graph the impulse equals the shaded area under the curve.

Diagram of a force pushing an object over time interval changing its velocity from u to v — An average force F acting over time Δt produces an impulse equal to the change in momentum.

Ví Dụ Minh Họa

Một quả bóng nặng 2 kg ban đầu đứng yên (u = 0 m/s) và đạt vận tốc 10 m/s sau 2 s. Xung lượng là

$$J = 2 \times \left(10 - 0\right) = 20 \ \text{N}\cdot\text{s}$$

Động lượng đầu là $2 \times 0 = 0 \ \text{kg}\cdot\text{m/s}$, còn động lượng cuối là $2 \times 10 = 20 \ \text{kg}\cdot\text{m/s}$. Lực trung bình là

$$F = \frac{20}{2} = 10 \ \text{N}$$

Câu Hỏi Thường Gặp

Xung lượng và động lượng có phải là một không? Chúng có cùng đơn vị và xung lượng bằng độ biến thiên động lượng, nhưng động lượng là một thuộc tính của vật đang chuyển động, còn xung lượng mô tả tác dụng lực–thời gian làm thay đổi động lượng đó.

Vận tốc có thể âm không? Có. Vận tốc là một đại lượng vectơ, vì vậy hãy dùng dấu âm cho chuyển động theo chiều ngược lại (ví dụ một quả bóng bật ngược trở lại).

Nếu Δt bằng không thì sao? Lực trung bình không xác định khi khoảng thời gian bằng không, nên trong trường hợp đó máy tính báo lực bằng 0 nhưng vẫn hiển thị xung lượng và động lượng.

Máy tính liên quan

Máy Tính Xung Lượng – Động Lượng

Tính xung lượng, độ biến thiên động lượng và lực trung bình từ khối lượng, vận tốc đầu/cuối và thời gian tiếp xúc theo J = m(v_f − v_i) = F·t.

Máy Tính Động Lượng

Tính động lượng từ khối lượng và vận tốc theo công thức p = m·v. Nhập khối lượng (kg) và vận tốc (m/s) để có ngay kết quả động lượng tính bằng kg·m/s.

Máy Tính Chuyển Động Ném Ngang

Tính thời gian rơi, tầm xa và vận tốc chạm đất của vật ném ngang từ độ cao. Công cụ vật lý miễn phí cho chuyển động ném ngang.

Máy Tính Mặt Phẳng Nghiêng

Tính gia tốc, lực song song, phản lực pháp tuyến và lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng từ khối lượng, góc nghiêng, hệ số ma sát và gia tốc trọng trường.

Máy Tính Vận Tốc Đầu Nòng

Tính vận tốc đầu nòng từ động năng và khối lượng đầu đạn theo công thức v=√(2·KE/m). Cho kết quả ngay bằng m/s và ft/s.

Máy Tính Xung Lượng và Động Lượng