İtme ve Momentum Hesaplama

Hesaplamaya Girin

Kütle (kg)

İlk hız u (m/s)

Son hız v (m/s)

Zaman aralığı Δt (s)

Sonuç

İtme (= momentum değişimi)

20

N·s (= kg·m/s)

İlk momentum (m·u)	0 kg·m/s
Son momentum (m·v)	20 kg·m/s
Ortalama kuvvet (J / Δt)	10 N

İtme ve Momentum Nedir?

Momentum (p), bir cismin kütlesi ile hızının çarpımıdır: \(p = m\cdot v\). Birimi kilogram-metre bölü saniyedir (kg·m/s). İtme (J) ise bir kuvvetin belirli bir süre boyunca yaptığı etkidir: \(J = F\cdot\Delta t\). Birimi newton-saniyedir (N·s). İtme–momentum teoremi bu ikisini birbirine bağlar: bir cisme uygulanan itme, o cismin momentumundaki değişime eşittir. Bu hesaplayıcı, itmeyi, ilk ve son momentumu ve ortalama kuvveti bulmak için tam olarak bu ilişkiyi kullanır.

Momentum is the product of an object's mass and its velocity.

Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?

Cismin kütlesini kilogram cinsinden, ilk hızını (u) ve son hızını (v) metre bölü saniye cinsinden, ayrıca değişimin gerçekleştiği zaman aralığını (Δt) saniye cinsinden girin. Araç; itmeyi (momentum değişimine eşittir), ilk ve son momentumu ve ortalama kuvveti hesaplar. Ters yöndeki hareketi belirtmek için hızlar negatif olabilir.

Formülün Açıklaması

Temel denklem şudur:

$$J = F\cdot\Delta t = \Delta p = m\left(v - u\right)$$

Momentum değişimi Δp, son momentumdan ilk momentumun çıkarılmasıyla bulunur: \(m\cdot v - m\cdot u\). İtme bu değişime eşit olduğundan, itmeyi zaman aralığına böldüğünüzde ortalama kuvveti elde edersiniz: \(F = J / \Delta t\). Şunu unutmayın: \(1\ \text{N}\cdot\text{s}\) tam olarak \(1\ \text{kg}\cdot\text{m/s}\)'ye eşittir; bu nedenle itme ve momentum aynı birimi paylaşır.

On a force–time graph the impulse equals the shaded area under the curve.

An average force F acting over time Δt produces an impulse equal to the change in momentum.

Örnek Çözüm

2 kg'lık bir top durağan halden başlıyor (u = 0 m/s) ve 2 saniyede 10 m/s hıza ulaşıyor. İtme

$$J = 2 \times (10 - 0) = 20\ \text{N}\cdot\text{s}$$

'dir. İlk momentum \(2 \times 0 = 0\ \text{kg}\cdot\text{m/s}\), son momentum ise \(2 \times 10 = 20\ \text{kg}\cdot\text{m/s}\) olur. Ortalama kuvvet \(F = 20 / 2 = 10\ \text{N}\)'dur.

Sıkça Sorulan Sorular

İtme ile momentum aynı şey mi? Aynı birime sahiptirler ve itme, momentum değişimine eşittir; ancak momentum hareket eden bir cismin özelliğiyken, itme bu değişime yol açan kuvvet–zaman etkisini ifade eder.

Hız negatif olabilir mi? Evet. Hız bir vektördür; bu nedenle ters yöndeki hareket için negatif işaret kullanın (örneğin geri sekerek dönen bir top).

Δt sıfır olursa ne olur? Sıfır zaman aralığında ortalama kuvvet tanımsızdır; bu durumda hesaplayıcı kuvveti 0 olarak gösterir, ancak itme ve momentum değerlerini yine de hesaplar.