Thể tích khối lăng trụ là gì?
Khối lăng trụ là một hình khối có hai mặt đa giác giống hệt nhau, song song với nhau (gọi là hai đáy), được nối với nhau bởi các mặt bên phẳng hình chữ nhật. Thể tích của nó cho biết khối lăng trụ chiếm bao nhiêu không gian. Vì mọi thiết diện cắt song song với đáy đều giống hệt nhau, nên thể tích chỉ đơn giản bằng diện tích đáy nhân với khoảng cách giữa hai đáy — tức là chiều cao (đôi khi còn gọi là chiều dài).
Cách sử dụng máy tính
Nhập diện tích đáy (B) — chính là diện tích thiết diện của lăng trụ — và chiều cao (h), tức khoảng cách vuông góc giữa hai đáy. Máy tính sẽ trả về thể tích theo đơn vị khối. Hãy lưu ý dùng cùng một hệ đơn vị cho cả hai giá trị: nếu diện tích đáy tính bằng xăng-ti-mét vuông và chiều cao tính bằng xăng-ti-mét, thì thể tích sẽ ra xăng-ti-mét khối.
Giải thích công thức
Công thức cơ bản là:
$$V = \text{Diện tích đáy (B)} \times \text{Chiều cao (h)}$$
trong đó V là thể tích, B là diện tích đáy của thiết diện, và h là chiều cao. Chỉ một công thức này áp dụng được cho mọi khối lăng trụ — dù đáy là tam giác, chữ nhật, ngũ giác, lục giác hay bất kỳ đa giác nào — miễn là bạn nhập đúng diện tích đáy. Với lăng trụ chữ nhật (hình hộp), bạn có thể tính B trước bằng chiều dài × chiều rộng; còn với lăng trụ tam giác, \(B = \tfrac{1}{2} \times \text{cạnh đáy} \times \text{chiều cao tam giác}\).
Ví dụ minh họa
Giả sử một lăng trụ tam giác có thiết diện đáy là 12 đơn vị vuông và chiều cao 5 đơn vị. Khi đó thể tích là $$V = 12 \times 5 = 60 \text{ đơn vị khối}.$$ Nếu tăng gấp đôi chiều cao lên 10 thì thể tích cũng tăng gấp đôi thành 120 đơn vị khối, bởi vì thể tích tỉ lệ thuận với chiều cao.
Câu hỏi thường gặp
Công thức này có dùng được cho hình trụ không? Có. Hình trụ về bản chất là một khối lăng trụ với đáy hình tròn — chỉ cần lấy \(B = \pi r^2\) làm diện tích đáy và vẫn áp dụng công thức \(V = B \times h\) như bình thường.
Kết quả trả về theo đơn vị nào? Đơn vị khối tương ứng với dữ liệu bạn nhập vào. Nếu B tính bằng m² và h tính bằng m, thì kết quả sẽ là m³.
Chiều cao có phải là cạnh đáy không? Không. Chiều cao ở đây là khoảng cách giữa hai đáy song song, đo theo phương vuông góc với chúng — chứ không phải độ dài một cạnh của đa giác đáy.
