這個計算機能做什麼
反三角函數計算機會幫你找出「正弦、餘弦、正切、餘切、正割或餘割」等於某個指定數值時所對應的角度。你只要從六種反函數（arcsin、arccos、arctan、arccot、arcsec、arccsc）中選一個，輸入引數 \(x\)，再決定要以「度」還是「弧度」呈現答案即可。本工具還會列出有效的輸入定義域與主值（principal value）值域，讓你清楚知道目前用的是函數的哪一個分支。
使用方式
1. 從下拉選單選擇要計算的反函數。2. 輸入 \(x\) 的數值。3. 選擇結果的角度單位（度或弧度）。計算機會算出角度，並顯示運算式、\(x\) 的定義域以及輸出值域。若 \(x\) 落在該函數的定義域之外，系統會回傳清楚的提示訊息，而不是給出無效的數字。
公式說明
所有數值都會先以弧度在內部運算（使用標準函式庫的函數），必要時再以係數 \(180/\pi\) 換算為度。針對反餘切（arccot），我們採用連續慣例 $$\theta = \frac{\pi}{2} - \arctan(x)$$ 使值域為 \((0, \pi)\)，並避免在 \(x = 0\) 時發生除以零的問題。反正割與反餘割則使用倒數恆等式 $$\operatorname{arcsec}(x) = \arccos\frac{1}{x}, \quad \operatorname{arccsc}(x) = \arcsin\frac{1}{x}$$ 只有在 \(|x| \ge 1\) 時才成立。
實際範例
以「度」計算 \(\arcsin(0.5)\)：$$\arcsin(0.5) = 0.5235987756 \text{ 弧度}, \quad 0.5235987756 \times \frac{180}{\pi} = 30^\circ$$ 以「弧度」計算 \(\arctan(1)\)，答案為 \(\frac{\pi}{4} \approx 0.7853981634\) 弧度（即 \(45^\circ\)）。至於 \(\operatorname{arccot}(-1)\)，依照 \((0, \pi)\) 慣例：$$\frac{\pi}{2} - \arctan(-1) = 135^\circ$$
常見問答
為什麼 \(\arcsin(2)\) 沒有定義？正弦值永遠不會超過 1，因此 arcsin 與 arccos 只接受介於 \(-1\) 到 \(1\) 之間的 \(x\)。
為什麼 \(\operatorname{arccot}(-1)\) 得到 \(135^\circ\) 而不是 \(-45^\circ\)？本計算機採用 \((0, \pi)\) 的值域慣例，這能讓 arccot 在所有實數上保持連續。
什麼是主值（principal value）？反三角函數是多值函數，因此每個函數都只回傳一個標準分支（即主值），並顯示在值域那一列。
