這個工具的用途
這是一款專為經典除法應用題設計的練習與自我檢查工具:有一條已知總長度的管子(或繩子、木板、緞帶)要平均切成若干段,你必須算出每一段會有多長。你輸入自己算出的答案,工具會立刻告訴你對不對,並完整列出解題步驟,讓你真正學會解法。
使用方法
輸入管子的總長度(以英尺 feet 為單位)、你想切出的等長段數,以及你算出的每段長度。按下「計算」後,畫面會顯示綠色的「答對了!」或紅色的「答錯了,再試一次」,並列出正確的每段長度以及逐行的解題過程。老師也可以更改總長度與段數,輕鬆出一道新題目。
公式說明
除法就是把一個總量平均分給若干組。在這裡,是把總長度平均分到各段,所以每段長度等於總長度除以段數:
$$L = \dfrac{T}{n}$$單位上是「英尺 ÷ 段數=每段英尺數」。當你輸入的答案與真正的商相差小於 \(0.0001\) 時,就會被判定為正確,這個容許值是為了吸收小數的四捨五入誤差。
範例演算
一條管子長 125 英尺,要平均切成 25 段。相除:
$$125 \div 25 = 5$$所以每段長 5 英尺。如果你輸入 5,就會看到「答對了!」;如果輸入 4,則會顯示「答錯了,再試一次」,但解題步驟仍會清楚列出 125 英尺 ÷ 25 段 = 每段 5 英尺。再看一個例子:\(306 \div 18 = 17\) 每段 17 英尺。
常見問題
答案一定要是整數嗎?不一定。如果總長度無法整除,正確的每段長度就會是小數,並顯示到小數點後四位。
如果我輸入 0 段會怎樣?東西沒辦法切成 0 段,因此工具會防止除以零的情況,把段數至少視為 1;請務必輸入大於零的段數。
只能用英尺嗎?數學原理對任何長度單位、或任何「總量 ÷ 組數=每組數量」的問題都通用,只是這裡的標籤標示為英尺(feet)而已。