這個計算機的用途
這是一個用來練習經典代數應用題的工具：三個人的年齡，透過兩組年齡差以及已知的年齡總和互相連結。舉例來說：「小美比阿力小 2 歲，阿力又比阿山大 7 歲。若三人年齡總和為 75，請求出每個人的年齡。」你只要先設好題目、在紙上算出答案，再輸入這三個答案，工具就會逐一批改，並顯示完整的解題過程。
使用方法
輸入三個人的名字、兩組年齡差，以及各自是「大」還是「小」的關係，再填上三人的年齡總和。接著輸入你為每個人推算出的年齡。計算機會把每個答案標示為正確或錯誤，並揭曉完整的代數演算。這是一個通用的教學工具，不限定任何國家或地區，單位一律以「歲（年）」計算。
公式詳解
選擇居中的「第 2 人」作為主軸變數 \(x\)。把每一句敘述用正負號轉換：「大（年長）」就加上差值（+1），「小（年幼）」就減去差值（−1）。於是第 1 人 \(= x + s_1 d_1\)，第 3 人 \(= x - s_2 d_2\)。把三人年齡相加可得 \(3x + s_1 d_1 - s_2 d_2 = S\)，因此 $$x = \frac{S - s_1 d_1 + s_2 d_2}{3}$$其餘兩人的年齡，再直接套用各自的關係式即可求得。
實例演算
已知小美比阿力小 2 歲（\(s_1 = -1\)，\(d_1 = 2\)），阿力比阿山大 7 歲（\(s_2 = +1\)，\(d_2 = 7\)），三人年齡總和為 75：$$\text{阿力} = \frac{75 - (-1 \times 2) + (1 \times 7)}{3} = \frac{75 + 2 + 7}{3} = \frac{84}{3} = 28$$因此小美 \(= 28 - 2 = 26\)，阿山 \(= 28 - 7 = 21\)。驗算：\(26 + 28 + 21 = 75\)，完全吻合。
定義與詞彙表
- 人物1、人物2、人物3 — 文字題中的三個人。人物2被選為參考（樞軸）人物；人物1和人物3各自的年齡相對於人物2表示。
- 樞軸變數 \(x\)（人物2的年齡） — 問題化簡為單一的未知數。一旦找到 \(x\)，其他兩個年齡就能直接從差值推導出來。
- \(d_1\)、\(d_2\)（年齡差） — 兩個已知的年數差：\(d_1\) 是人物1與人物2的差異，\(d_2\) 是人物3與人物2的差異。兩者都輸入為正數；方向由符號承載。
- \(s_1\)、\(s_2\)（符號因子） — 每個都等於 \(+1\)，當該人物比人物2年長時；當年輕時等於 \(-1\)。它們將說法中的關係（「年長」/「年輕」）轉換為代數：人物1 \(= x + s_1 d_1\)，人物3 \(= x + s_2 d_2\)。
- \(S\)（年齡總和） — 三個人年齡的已知總計，\(S = P_1 + P_2 + P_3\)。它是讓單一方程式可以求解的常數。
- 樞軸公式 — 結合三個相對年齡和總計得到 \(\,3x + s_1 d_1 + s_2 d_2 = S\,\)，即 \(\,x = \dfrac{S - s_1 d_1 - s_2 d_2}{3}\,\)；然後恢復每個年齡，並針對 \(S\) 重新檢查總和。
常見問題
為什麼要以第 2 人為主軸？因為兩句敘述都和第 2 人有關，把他設為未知數，可以讓整道題只用一個變數就解出來，計算最為簡潔。
如果算出來不是整數怎麼辦？要設計一道「漂亮」的題目，就要讓差值與總和的組合滿足 \((S - s_1 d_1 + s_2 d_2)\) 能被 3 整除，且三人年齡都是正數。
它是批改解題過程，還是只看最後的年齡？它會把你輸入的每個年齡與正確答案逐一比對，並顯示完整解題過程，方便你檢查自己的推理邏輯。
