這個工具的用途
這是一款專為「百分比變化應用題」設計的練習與自我檢測計算機。它會幫你編出一道小小的情境題：包含一個主題（例如「志工人數」或某項商品的價格）、一個起始時段與一個結束時段，以及兩個數值——舊值 \(V_1\) 與新值 \(V_2\)。你先在紙上算出百分比變化，輸入答案後，工具會告訴你答對了沒，並完整呈現解題過程。
使用方法
請輸入「初始值／舊值（\(V_1\)）」與「最終值／新值（\(V_2\)）」。你也可以選擇性地調整時段標籤、題目主題與貨幣符號，重新編排情境。接著在「百分比變化」欄位填入你算出的數字，按下「計算」。工具會把你的答案與正確答案都四捨五入到小數點後兩位，若兩者誤差在 0.01 以內，就會判定為「正確」。想換一組新數字，按「建立新題目」即可。
公式解析
百分比變化的算法，是把「最終值減初始值」的差，除以「初始值的絕對值」，再乘以 100：$$\text{Percent Change} = \frac{V_2 - V_1}{\left| V_1 \right|} \times 100$$。分母取絕對值，是為了讓答案的正負號能真實反映變化的方向。結果為正代表增加；結果為負代表減少，呈現時會以文字說明方向，但不附上負號。要注意：這是「百分比變化」（順序會影響結果），而非「百分比差異」（後者以兩數的平均值當作基準）。
實例演練
假設某個數值從 2015 年的 44.90 上升到 2016 年的 87.80。差值為 \(87.80 - 44.90 = 42.90\)。除以初始值得到 \(42.90 / 44.90 = 0.955457\)，再乘以 100 就是 95.55%。由於結果為正，因此這是 95.55% 的增幅。
$$\text{Percent Change} = \frac{87.80 - 44.90}{\left| 44.90 \right|} \times 100 = 95.55\%$$
常見問題
如果初始值是 0 怎麼辦？此時百分比變化「無法定義」，因為不能除以零。工具會偵測這種情況，並顯示「無法定義」而非一個數字。
我的答案可以是負數嗎？可以。減少的情況會得到負的百分比；輸入負數完全沒問題，判分方式也相同。
為什麼要對 \(V_1\) 取絕對值？因為這樣能把百分比固定錨定在起始點的大小上，同時讓分子的正負號去表達數量究竟是增加還是減少。
