यह उपकरण क्या करता है
यह प्रतिशत परिवर्तन की शब्द-समस्याओं के लिए एक अभ्यास और स्वयं-जाँच कैलकुलेटर है। यह एक छोटी कहानी-समस्या तैयार करता है जिसमें एक विषय (जैसे "स्वयंसेवक" या किसी वस्तु की कीमत), एक प्रारंभिक अवधि और एक अंतिम अवधि, तथा दो मान होते हैं: एक पुराना मान \(V_1\) और एक नया मान \(V_2\)। आप कागज़ पर प्रतिशत परिवर्तन निकालते हैं, अपना उत्तर लिखते हैं, और उपकरण आपको बताता है कि आप सही हैं या नहीं और पूरा हल किया हुआ समाधान भी दिखाता है।
इसका उपयोग कैसे करें
प्रारंभिक / पुराना मान (\(V_1\)) और अंतिम / नया मान (\(V_2\)) भरें। चाहें तो कहानी को नए सिरे से ढालने के लिए अवधि के लेबल, विषय और मुद्रा चिह्न को बदल सकते हैं। "प्रतिशत परिवर्तन" बॉक्स में अपना निकाला हुआ प्रतिशत लिखें और Calculate दबाएँ। उपकरण आपके उत्तर और सही उत्तर दोनों को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करता है और यदि वे \(0.01\) के भीतर मेल खाते हैं तो आपको सही (Correct) चिह्नित करता है। नई संख्याओं के साथ अभ्यास करने के लिए Create New Problem का उपयोग करें।
सूत्र की व्याख्या
प्रतिशत परिवर्तन निकालने के लिए अंतिम और प्रारंभिक मानों के अंतर को प्रारंभिक मान के निरपेक्ष मान से भाग दें, फिर 100 से गुणा करें: $$\text{Percent Change} = \frac{V_2 - V_1}{\left| V_1 \right|} \times 100$$ हर में निरपेक्ष मान रखने से उत्तर का चिह्न परिवर्तन की दिशा से जुड़ा रहता है। धनात्मक परिणाम वृद्धि है; ऋणात्मक परिणाम कमी है, जिसे शब्दों में बताया जाता है पर ऋण-चिह्न (माइनस) के बिना। ध्यान दें कि यह प्रतिशत परिवर्तन है (जहाँ क्रम मायने रखता है), न कि प्रतिशत अंतर (जिसमें आधार के रूप में दोनों संख्याओं का औसत लिया जाता है)।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए कोई मान 2015 में 44.90 से बढ़कर 2016 में 87.80 हो जाता है। परिवर्तन है $$87.80 - 44.90 = 42.90$$ प्रारंभिक मान से भाग देने पर मिलता है $$\frac{42.90}{44.90} = 0.955457$$ और इसे 100 से गुणा करने पर मिलता है \(95.55\%\)। चूँकि परिणाम धनात्मक है, यह \(95.55\%\) की वृद्धि है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
अगर प्रारंभिक मान 0 हो तो? तब प्रतिशत परिवर्तन अपरिभाषित होता है क्योंकि शून्य से भाग नहीं दिया जा सकता। उपकरण इसे पहचान लेता है और किसी संख्या के बजाय "अपरिभाषित" बताता है।
क्या मेरा उत्तर ऋणात्मक हो सकता है? हाँ। कमी होने पर प्रतिशत ऋणात्मक आता है; ऋणात्मक संख्या भरना बिल्कुल ठीक है और उसकी जाँच भी उसी तरह होती है।
\(V_1\) का निरपेक्ष मान क्यों लेते हैं? यह प्रतिशत को प्रारंभिक बिंदु के परिमाण से जोड़े रखता है, जबकि अंश का चिह्न यह बताता है कि मात्रा बढ़ी या घटी।
