Что делает этот калькулятор
Это тренажёр с самопроверкой для текстовых задач на процентное изменение. Калькулятор формулирует небольшую сюжетную задачу с подлежащим (например, «волонтёры» или цена товара), начальным и конечным периодом, а также двумя значениями: старым значением V1 и новым значением V2. Вы рассчитываете процентное изменение на бумаге, вписываете свой ответ — и калькулятор сразу сообщает, верно ли вы решили, и показывает полный разбор решения.
Как пользоваться
Введите начальное (старое) значение V1 и конечное (новое) значение V2. При желании можно изменить подписи периодов, подлежащее задачи и символ валюты, чтобы переформулировать сюжет. Впишите рассчитанный процент в поле «Процентное изменение» и нажмите «Рассчитать». Калькулятор округляет и ваш ответ, и правильное значение до двух знаков после запятой и засчитывает решение как верное, если расхождение не превышает 0,01. Нажмите «Создать новую задачу», чтобы получить новые числа.
Разбор формулы
Процентное изменение находят так: разность между конечным и начальным значениями делят на модуль начального значения, а результат умножают на 100: $$\text{Percent Change} = \frac{V_2 - V_1}{\left| V_1 \right|} \times 100$$ Модуль в знаменателе сохраняет связь знака ответа с направлением изменения. Положительный результат означает рост, отрицательный — снижение (его записывают словами, но без знака «минус»). Обратите внимание: это именно процентное изменение (порядок значений важен), а не процентная разница, где базой служит среднее двух чисел.
Разобранный пример
Допустим, значение выросло с 44,90 в 2015 году до 87,80 в 2016 году. Изменение составляет \(87{,}80 - 44{,}90 = 42{,}90\). Делим на начальное значение: $$\frac{42{,}90}{44{,}90} = 0{,}955457$$ а умножив на 100, получаем 95,55%. Поскольку результат положительный, это рост на 95,55%.
Частые вопросы
Что, если начальное значение равно 0? Процентное изменение в этом случае не определено, потому что делить на ноль нельзя. Калькулятор распознаёт такую ситуацию и выводит «не определено» вместо числа.
Может ли мой ответ быть отрицательным? Да. Снижение даёт отрицательный процент; вводить отрицательное число можно, и проверяется оно точно так же.
Зачем брать модуль V1? Модуль привязывает процент к величине стартового значения, а знак числителя показывает, выросла величина или уменьшилась.
