प्रतिशत परिवर्तन क्या है?
प्रतिशत परिवर्तन यह बताता है कि कोई मान अपने शुरुआती बिंदु की तुलना में कितना बढ़ा या घटा है, और इसे प्रतिशत के रूप में दर्शाया जाता है। यह वित्त, सांख्यिकी, विज्ञान और रोज़मर्रा की तुलनाओं में सबसे ज़्यादा इस्तेमाल होने वाली गणनाओं में से एक है — चाहे किसी कीमत की बढ़ोतरी पर नज़र रखनी हो या परीक्षा अंकों में आई गिरावट को मापना हो। यदि परिणाम धनात्मक (positive) आता है तो इसका मतलब है बढ़ोतरी, और ऋणात्मक (negative) परिणाम का मतलब है गिरावट।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
मूल मान (यानी शुरुआती या पुराना नंबर) और नया मान (यानी अंतिम या मौजूदा नंबर) दर्ज करें। कैलकुलेटर आपको प्रतिशत परिवर्तन, निरपेक्ष परिवर्तन (absolute change) के साथ-साथ आपके डाले गए दोनों मान भी दिखा देगा। आपको खुद यह तय करने की ज़रूरत नहीं कि यह बढ़त है या गिरावट — उत्तर का चिह्न (sign) ही आपको अपने-आप बता देता है।
फॉर्मूला समझें
फॉर्मूला इस तरह है:
$$\text{Percent Change} = \frac{\text{New Value} - \text{Original Value}}{\left|\text{Original Value}\right|} \times 100\%$$
सबसे पहले, नए मान में से मूल मान को घटाकर निरपेक्ष परिवर्तन निकालें। फिर इसे मूल मान के निरपेक्ष मान (absolute value) से भाग दें (ताकि शुरुआती मान ऋणात्मक होने पर भी प्रतिशत की दिशा सहज बनी रहे) और अंत में 100 से गुणा करके इसे प्रतिशत में बदल दें।
हल किया गया उदाहरण
मान लीजिए कोई वस्तु पिछले साल $50 की थी और अब $75 की हो गई है। निरपेक्ष परिवर्तन हुआ \(75 - 50 = 25\)। इसे मूल मान 50 से भाग देने पर मिलता है \(0.5\), और 100 से गुणा करने पर मिलता है 50% की बढ़ोतरी। इसके विपरीत, अगर कीमत 75 से घटकर 50 हो जाती, तो परिवर्तन होता \((50 - 75) / 75 \times 100 \approx -33.33\%\), यानी लगभग 33.3% की गिरावट।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
अगर मूल मान शून्य हो तो क्या होगा? जब मूल मान शून्य हो, तो प्रतिशत परिवर्तन अपरिभाषित (undefined) होता है, क्योंकि शून्य से भाग देने का कोई अर्थ नहीं होता। ऐसी स्थिति में त्रुटि से बचने के लिए यह टूल 0 दिखाता है — इसे समझदारी से समझें।
पुराने नंबर का निरपेक्ष मान क्यों लिया जाता है? |पुराना| का उपयोग करने से "बढ़त" और "गिरावट" का अर्थ तब भी एक जैसा बना रहता है जब शुरुआती मान ऋणात्मक हो, ताकि बड़े नंबर की ओर बढ़ना हमेशा मान (magnitude) की तुलना में धनात्मक परिवर्तन के रूप में दिखे।
क्या प्रतिशत परिवर्तन और प्रतिशत अंतर (percent difference) एक ही चीज़ हैं? नहीं। प्रतिशत परिवर्तन में पहले-और-बाद की स्पष्ट दिशा होती है, जबकि प्रतिशत अंतर दो मानों की उनके औसत को आधार मानकर समान रूप से तुलना करता है।
