この計算ツールでできること
逆三角関数計算ツールは、入力した値が正弦・余弦・正接・余接・正割・余割となる角度を求めるツールです。6種類の逆関数（arcsin・arccos・arctan・arccot・arcsec・arccsc）から1つを選び、引数xを入力したうえで、結果を度数法とラジアンのどちらで表示するかを選択します。さらに、有効な入力範囲（定義域）と主値の値域も表示するため、関数のどの枝（ブランチ）が使われているのかが一目でわかります。
使い方
1. プルダウンから逆関数を選びます。2. xの値を入力します。3. 結果の単位（度数法またはラジアン）を選びます。すると角度が計算され、計算式・xの定義域・出力の値域が表示されます。xが関数の定義域から外れている場合は、不正な数値ではなく、わかりやすいメッセージが返されます。
計算式の解説
すべての値は、標準ライブラリの関数を使って内部的にラジアンで計算され、必要に応じて係数 \(180/\pi\) を掛けて度数法に変換されます。$$\theta = f^{-1}(x), \quad \theta_{\deg} = \theta_{\mathrm{rad}} \times \frac{180}{\pi}$$ 逆余接（arccot）には連続性を保つ慣例 \(\operatorname{arccot}(x) = \tfrac{\pi}{2} - \arctan(x)\) を用いており、値域は \((0, \pi)\) となり、\(x = 0\) でのゼロ除算も回避できます。逆正割と逆余割は逆数の関係式 \(\operatorname{arcsec}(x) = \arccos(1/x)\)、\(\operatorname{arccsc}(x) = \arcsin(1/x)\) を用いますが、これらは \(|x| \ge 1\) のときのみ有効です。
計算例
arcsin(0.5)を度数法で求める場合：$$\arcsin(0.5) = 0.5235987756 \text{ rad} \quad\Rightarrow\quad 0.5235987756 \times \frac{180}{\pi} = 30°$$ となります。arctan(1)をラジアンで求める場合の答えは \(\frac{\pi}{4} \approx 0.7853981634 \text{ rad}\)（\(45°\)）です。arccot(−1)を \((0, \pi)\) の慣例で求める場合は $$\frac{\pi}{2} - \arctan(-1) = 135°$$ となります。
よくある質問
なぜarcsin(2)は定義されないのですか？ 正弦の値は1を超えることがないため、arcsinとarccosは −1から1までのxしか受け付けません。
なぜarccot(−1)は−45°ではなく135°になるのですか？ この計算ツールは \((0, \pi)\) の値域の慣例を採用しており、これによってarccotがすべての実数xにわたって連続になります。
主値とは何ですか？ 逆三角関数は多価関数なので、それぞれ標準的な1つの枝（主値）を返します。これは値域の行に表示されます。
