この計算ツールでできること
このツールは、円関数（三角関数）であるサイン・コサイン・タンジェント・コタンジェント・セカント・コセカントの6種類を、π（パイ）ラジアンの倍数で表した角度について計算します。1.0471975512のような扱いにくい小数を入力する必要はありません。nを入れるだけで、角度\(\theta = n\times\pi\)での関数値を求められます。たとえばn＝1ならπラジアン（180度）、n＝0.5ならπ/2（90度）、n＝1/3ならπ/3（60度）という具合です。
使い方
まず関数を選択：のプルダウンから計算したい関数を選び、角度（n）：の欄にnの値を入力します。負の値も入力できます。サイン・タンジェント・コタンジェント・コセカントは奇関数、コサインとセカントは偶関数なので、これはとても便利です。計算ボタンを押すと、関数値とあわせて、角度を通常のラジアン表記に直したものと、どの関数を使ったかの表示が確認できます。
計算式の仕組み
まず角度を $$\theta = n\times\pi$$ に変換します。次にサインとコサインを直接計算し、残りの4つはそこから導きます。 $$\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta},\quad \cot\theta=\frac{\cos\theta}{\sin\theta},\quad \sec\theta=\frac{1}{\cos\theta},\quad \csc\theta=\frac{1}{\sin\theta}$$ です。コンピュータはπを厳密な値として保持できないため、\(\sin(\pi)\)のような計算結果はきれいな0ではなく、\(1.2\mathrm{e}{-16}\)のような極めて小さい数になります。本ツールでは絶対値が\(1\mathrm{e}{-12}\)未満の値を0とみなして処理します。これにより、分母が0になるケースを正しくundefined（定義されない）と判定できます。たとえばnが半整数（k＋0.5）のときのtanやsec、nが整数のときのcotやcscがこれにあたります。
計算例
cosを選び、n＝0.333333（1/3）を入力してみましょう。角度は\(\theta = \pi/3\)となり、\(\cos(\pi/3)=0.5\)なので、答えは0.5です。次にcscを選び、n＝0.166667（1/6）を入力すると、\(\theta = \pi/6\)で\(\sin = 0.5\)となるため、\(\csc = 1/0.5 = 2\)となります。
よくある質問
なぜπの倍数で入力するの？ 三角関数の角度はラジアンで表すのが最も自然で、「きれいな」角度はπの単純な分数で書けます。nを直接入力すれば、自分で角度を丸める手間や誤差を避けられます。
答えが「undefined（定義されない）」になるのはどんなとき？ 関数が0で割り算をするときです。具体的には、\(\cos = 0\)となる場合（n＝k＋0.5）のtanとsec、\(\sin = 0\)となる場合（nが整数）のcotとcscです。
とても大きなnにも対応している？ はい。ただし引数が大きくなるほど浮動小数点の誤差も増えるため、極端な値では精度が落ちます。学習用や手早い確認用のツールとしてご利用ください。
