这个计算器有什么用
本工具可以计算六个三角函数中的任意一个——正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）、余切（cot）、正割（sec）和余割（csc）——其角度以π弧度的倍数表示。你不必输入像 1.0471975512 这样别扭的小数，只需填入 n，计算器就会求出角度 \(\theta = n\times\pi\) 处的函数值。也就是说，n = 1 表示π弧度（180°），n = 0.5 表示π/2（90°），n = 1/3 表示π/3（60°）。
使用方法
先在 求： 下拉菜单中选择需要的函数，再在 角度： 输入框中填入 n 的数值。可以输入负值，这一点很实用：sin、tan、cot、csc 是奇函数，而 cos、sec 是偶函数。点击计算后，即可看到函数值、以普通弧度重新表示的角度，以及一条说明所用函数的提示。
公式解析
首先进行角度换算：
$$\theta = n \times \pi$$接着直接计算 sin 和 cos，其余四个函数由它们推导而来：
$$\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta},\quad \cot\theta=\frac{\cos\theta}{\sin\theta},\quad \sec\theta=\frac{1}{\cos\theta},\quad \csc\theta=\frac{1}{\sin\theta}$$由于计算机无法精确存储π，像 \(\sin(\pi)\) 这样的结果往往会得到 \(1.2\times 10^{-16}\) 这样极小的数字，而不是干净的 0。本计算器会把任何绝对值小于 \(10^{-12}\) 的结果直接归零，这样也能在分母为零时正确地报告结果为无定义——例如当 n 为半整数（奇数的一半）时的 tan 和 sec，或当 n 为整数时的 cot 和 csc。
实例演示
选择 cos 并输入 n = 0.333333（即三分之一）。此时角度为 \(\theta = \pi/3\)，\(\cos(\pi/3) = 0.5\)，所以结果是 0.5。再选择 csc，输入 n = 0.166667（即六分之一）：\(\theta = \pi/6\)，\(\sin = 0.5\)，因此 \(\csc = 1/0.5 = 2\)。
常见问题
为什么要用π的倍数？在三角学中，角度用弧度表示最为自然，而那些“漂亮”的特殊角恰好都是π的简单分数。直接输入 n，可以避免你自己对角度做四舍五入。
什么时候结果是无定义的？只要函数出现除以零的情况就会无定义：当 \(\cos = 0\) 时（n = k + 0.5）tan 和 sec 无定义；当 \(\sin = 0\) 时（n 为整数）cot 和 csc 无定义。
能处理很大的 n 吗？可以，但参数中的浮点误差会随数值增大而累积，因此极端数值会损失精度。本工具主要用于教学和快速验算。
