このツールでできること
本ツールは2つの方向で計算できます。順方向（Forward）モードでは角度を入力すると、6種類の三角比——サイン（sin）、コサイン（cos）、タンジェント（tan）、コタンジェント（cot）、セカント（sec）、コセカント（csc）——を一度にまとめて表示します。逆方向（Inverse）モードでは、比の値と逆三角関数（arcsin、arccos、arctan、arccot、arcsec、arccsc）を指定すると、その値に対応する角度を返します。純粋な数学計算なので、結果は世界中どこでも同じです。
直角三角形で見る6つの三角比
直角三角形の中の角θについて、θの向かい側の辺を対辺（opposite）、θに隣り合う辺（斜辺以外）を隣辺（adjacent）、最も長い辺を斜辺（hypotenuse）と呼びます。このとき $$\sin\theta=\frac{\text{opp}}{\text{hyp}},\quad \cos\theta=\frac{\text{adj}}{\text{hyp}},\quad \tan\theta=\frac{\text{opp}}{\text{adj}}$$ となります。残りの3つはそれぞれの逆数で、\(\cot\theta=\frac{1}{\tan\theta}\)、\(\sec\theta=\frac{1}{\cos\theta}\)、\(\csc\theta=\frac{1}{\sin\theta}\) です。
使い方
まずモードを選びます。順方向モードでは角度を入力し、その単位（度・ラジアン・グラード）を選択してください。ツール内部では \(\frac{\pi}{180}\)、\(1\)、\(\frac{\pi}{200}\) の係数を使ってラジアンへ自動変換します。逆方向モードでは、逆三角関数を選び、比の値を入力し、答えとして欲しい角度の単位を選択します。
計算例
順方向で角度 ＝ 30度の場合。変換すると $$30 \times \frac{\pi}{180} = 0.5235988 \text{ rad}$$ です。各比の値は \(\sin = 0.5\)、\(\cos = 0.8660254\)、\(\tan = 0.5773503\)、\(\cot = 1.7320508\)、\(\sec = 1.1547005\)、\(\csc = 2\) となります。逆方向で確認すると $$\arcsin(0.5) = 0.5235988 \text{ rad} = 30\text{度}$$ です。
よくある質問（FAQ）
tan や sec が「未定義」と表示されるのはなぜ？ タンジェントとセカントはどちらも \(\cos(\theta)\) で割る計算で、cos は 90度・270度などで 0 になります。コタンジェントとコセカントは \(\sin(\theta)\) で割るため、0度・180度で 0 になります。本ツールはこうしたケースを検出し、意味のない巨大な数値ではなく「未定義」と表示します。
逆三角関数で「定義域外」と出るのはなぜ？ arcsin と arccos は −1 から 1 までの値しか受け付けません。一方 arcsec と arccsc は絶対値が 1 以上の値しか受け付けません。これらの範囲を外れると、対応する実数の角度は存在しません。
逆三角関数が返す角度の範囲は？ 各逆三角関数は主値を返します。arcsin と arctan は [−90, 90]度、arccos は [0, 180]度、arccot は (0, 180)度 の範囲です。
