単位円計算ツールとは？
単位円とは、原点(0, 0)を中心とする半径1の円のことです。x軸の正の向きから反時計回りに測った角度θに対して、その動径が円と交わる点の座標は\((\cos\theta,\, \sin\theta)\)で表されます。このツールは、度数法またはラジアンで入力したどんな角度に対しても、その点の座標とあわせて \(\cos\theta\)・\(\sin\theta\)・\(\tan\theta\) の値を瞬時に計算します。
使い方
まず角度を入力し、その単位が度数（°）かラジアンかを選びます。ツールが自動で必要な変換を行い、x座標（\(\cos\theta\)）、y座標（\(\sin\theta\)）、正接（\(y/x\)）、そして両方の単位で表した角度を表示します。角度は負の値でも、360°を超える値でもかまいません。三角関数は円を何周しても自動的に計算してくれます。
計算式の解説
半径が1なので、直角三角形の三角比はシンプルな関係式 \(x = \cos\theta\)、\(y = \sin\theta\) にまとまります。正接（タンジェント）は
$$(x,\,y) = \left( \cos\theta,\; \sin\theta \right), \quad \theta = \text{Angle} \times \frac{\pi}{180}$$\(y/x = \sin\theta / \cos\theta\) で表され、これは動径の傾きを意味します。\(\cos\theta = 0\) となる90°と270°では、動径が垂直になるため正接は定義されません。
計算例
\(\theta = 45°\)の場合、\(\cos 45° = \sqrt{2}/2 \approx 0.7071\)、\(\sin 45° = \sqrt{2}/2 \approx 0.7071\) となるので、点の座標は(0.7071, 0.7071)です。正接は \(0.7071 / 0.7071 = 1\) となります。これは、45°の動径が第1象限をちょうど二等分するという、よく知られた単位円の値と一致します。
よくある質問
単位円上の点は何を表していますか？ 各点\((\cos\theta, \sin\theta)\)は、角度θの向きを持つ長さ1のベクトルの、水平方向と垂直方向の成分を表しています。
tan θ が空欄やNaNになるのはなぜですか？ 90°と270°では余弦（cos）が0になるため、それで割ると正接が定義できなくなるからです。
360°を超える角度も入力できますか？ はい。正弦（sin）と余弦（cos）は周期関数なので、405°は45°とまったく同じ結果になります。
