半角计算器是什么？
这个工具可以计算某个角度一半的正弦、余弦和正切值。你只需输入一个以度为单位的角度 \(\theta\)，计算器就会返回 \(\theta/2\)，并同时给出 \(\sin(\theta/2)\)、\(\cos(\theta/2)\) 和 \(\tan(\theta/2)\)。半角公式在三角学、微积分中的积分运算以及物理学里都不可或缺，它让你能够直接用 \(\theta\) 来表示 \(\theta/2\) 的各个三角函数。
使用方法
输入任意以度为单位的角度 \(\theta\)（支持小数），然后提交即可。计算器会先将角度减半，再分别求出 \(\theta/2\) 处的三个三角函数值。正负号会根据 \(\theta/2\) 实际所在的象限自动确定，因此结果始终正确，你无需手动选择 \(\pm\) 号。
公式详解
经典的半角公式为：$$\sin\frac{\theta}{2} = \pm\sqrt{\frac{1-\cos\theta}{2}},\quad \cos\frac{\theta}{2} = \pm\sqrt{\frac{1+\cos\theta}{2}},\quad \tan\frac{\theta}{2} = \frac{1-\cos\theta}{\sin\theta}$$带根号的形式存在正负号的不确定性，因此本计算器改为直接在半角 \(\theta/2\) 处求值，这样既能在每个象限都得到正确的带符号结果，又与上述公式完全吻合。
实例演算
以 \(\theta = 90\degree\) 为例：\(\theta/2 = 45\degree\)。于是 \(\sin(45\degree) \approx 0.707107\)，\(\cos(45\degree) \approx 0.707107\)，\(\tan(45\degree) = 1\)。这里要特别留意：\(\tan(\)半\(角)\)等于 \(\tan(45\degree)\)，前提是不要把它和原角混淆。用公式验证 $$\tan\frac{\theta}{2} = \frac{1-\cos 90\degree}{\sin 90\degree} = \frac{1-0}{1} = 1$$结果一致。（提示：另一个常见的测试题是取 \(\theta = 45\degree\)，此时 \(\theta/2 = 22.5\degree\)，\(\tan(22.5\degree) = \sqrt{2}-1 \approx 0.41421\)。）
常见问题
为什么我的结果里没有 \(\pm\) 号？ 计算器是在真实的角度 \(\theta/2\) 处直接求值，因此返回的是唯一正确的带符号数值，而不是两个含糊不清的根。
如果 \(\tan(\theta/2)\) 没有定义怎么办？ 当 \(\theta/2 = 90\degree + k\cdot 180\degree\) 时，余弦为零，正切无定义，此时结果会显示 NaN。
可以输入大于 \(360\degree\) 的角度吗？ 可以——任何实数度数都行，包括负数。
