什么是二倍角公式计算器？
这个工具可以为任意角度 θ 计算三角函数的二倍角恒等式。只要输入一个角度（以度或弧度为单位），它就会同时给出 sin(2θ)、cos(2θ) 和 tan(2θ)。这些恒等式把"二倍角"的三角函数用"单倍角"的三角函数表示出来，在化简三角表达式、求解三角方程以及积分运算中都非常关键。
使用方法
输入你的角度 θ，选择它是以度还是弧度为单位，即可读取三个结果。如果选择度，系统会先在内部将其转换为弧度（乘以 π/180），再代入三角函数进行计算。
公式详解
正弦公式为 sin(2θ) = 2 sin θ cos θ。余弦公式为 cos(2θ) = cos²θ − sin²θ（也等价于 2cos²θ − 1 或 1 − 2sin²θ）。正切公式为 tan(2θ) = 2 tan θ / (1 − tan²θ)。当 cos(2θ) = 0 时（例如 θ = 45°，此时 1 − tan²θ = 0），正切形式无定义，因此计算器会将这些情况标记为"无定义"。
计算示例
取 θ = 30°：sin θ = 0.5，cos θ = 0.8660。则 sin(2θ) = 2(0.5)(0.8660) = 0.8660，正好等于 sin(60°)。cos(2θ) = 0.8660² − 0.5² = 0.75 − 0.25 = 0.5 = cos(60°)。tan(2θ) = sin(60°)/cos(60°) ≈ 1.7320。
常见问题
为什么 tan(2θ) 显示"无定义"？因为当正切函数的自变量等于 90°（π/2）加上 180° 的整数倍时，正切是无定义的。当 θ = 45° 时，2θ = 90°，此时 cos(2θ) = 0，比值的分母为零，所以无定义。
可以用弧度吗？可以，选择"弧度"选项即可，此时不会进行任何换算。
结果会重复出现吗？会的。三角函数具有周期性，因此相差整数圈的角度会得到完全相同的结果。
