什麼是二倍角公式計算器？
這個工具能針對任意角度 θ 計算三角函數的二倍角恆等式。只要輸入一個以「度」或「弧度」表示的角度，即可一次得到 sin(2θ)、cos(2θ) 與 tan(2θ)。二倍角恆等式可將「兩倍角」的三角函數，改用「單一角」的三角函數來表示，這在化簡式子、求解三角方程式以及積分運算中都相當重要。
使用方法
輸入你的角度 θ，選擇單位是「度」或「弧度」，就能讀取三項計算結果。若以「度」輸入，系統會先在內部換算成弧度（乘以 π/180），再代入三角函數計算。
公式解析
正弦的恆等式為 sin(2θ) = 2 sin θ cos θ。餘弦的恆等式為 cos(2θ) = cos²θ − sin²θ（亦等於 2cos²θ − 1 或 1 − 2sin²θ）。正切的恆等式為 tan(2θ) = 2 tan θ / (1 − tan²θ)。當 cos(2θ) = 0 時（例如 θ = 45°，此時 1 − tan²θ = 0），正切形式無定義，因此計算器在這些情況下會標示為「無定義」。
範例演算
以 θ = 30° 為例：sin θ = 0.5、cos θ = 0.8660。則 sin(2θ) = 2(0.5)(0.8660) = 0.8660，恰好等於 sin(60°)。cos(2θ) = 0.8660² − 0.5² = 0.75 − 0.25 = 0.5 = cos(60°)。tan(2θ) = sin(60°)/cos(60°) ≈ 1.7320。
常見問題
為什麼 tan(2θ) 顯示「無定義」？因為當角度為 90°（π/2）加上 180° 的整數倍時，tan 無定義。當 θ = 45° 時，2θ = 90° 且 cos(2θ) = 0，此時比值的分母為零。
可以使用弧度嗎？可以，選擇「弧度」選項即可，系統不會進行任何換算。
結果會週期性重複嗎？會，三角函數具有週期性，因此相差整數圈的角度會得到完全相同的結果。
