什麼是相位移？
相位移用來描述正弦或餘弦圖形相對於標準位置，在水平方向上移動了多少。當函數寫成 \(y = A\cdot\sin(Bx - C) + D\)（餘弦同理）的形式時，相位移就等於 \(C / B\)。結果為正代表圖形向右移；結果為負則代表圖形向左移。
計算機怎麼用
請依照你的方程式填入四個參數：\(A\)（振幅）、\(B\)（x 的係數）、\(C\)（函數內被減去的常數），以及 \(D\)（垂直位移）。請確認方程式已整理成 \(Bx - C\) 的形式——如果你的式子是 \(Bx + C\)，只要把 \(C\) 填成負值即可。計算機會一併算出相位移、振幅、週期與垂直位移。
公式解析
把三角函數括號內的部分設為零，就能找到一個週期的起點：\(Bx - C = 0\)，因此 \(x = C/B\)，這個 \(x\) 值便是相位移。週期（也就是一個完整波形的寬度）為 \(2\pi / |B|\)。振幅 \(|A|\) 代表波形從中線算起的最高高度，而 \(D\) 則讓整條波形上下平移。
$$y = A\sin\!\left(Bx - C\right) + D$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{Phase Shift} &= \dfrac{\text{C}}{\text{B}} \\ \text{Period} &= \dfrac{2\pi}{\left|\text{B}\right|} \\ \text{Amplitude} &= \left|\text{A}\right| \\ \text{Vertical Shift} &= \text{D} \end{aligned} \right.$$
範例演練
以 \(y = 3\cdot\sin(2x - \pi) + 1\) 為例，其中 \(A = 3\)、\(B = 2\)、\(C = \pi \approx 3.14159\)、\(D = 1\)。相位移為 \(C/B = 3.14159 / 2 \approx 1.5708\)（約向右移 \(\pi/2\)）。週期為 \(2\pi / 2 = \pi \approx 3.14159\)，振幅為 \(3\)，垂直位移為 \(1\)。
常見問題
相位移為負代表什麼？代表圖形向左平移了該數值的距離。
餘弦函數也適用嗎？適用——相位移公式 \(C/B\) 對正弦與餘弦函數完全相同。
如果我的方程式是 \(Bx + C\) 怎麼辦？把它改寫成 \(Bx - (-C)\)，並把 \(C\) 填成負數即可。
