ما هي إزاحة الطور؟
تصف إزاحة الطور مقدار انتقال منحنى الجيب أو جيب التمام أفقيًا عن موضعه القياسي. فبالنسبة لدالة مكتوبة على الصورة \(y = A\sin(Bx - C) + D\) (أو باستخدام جيب التمام)، تساوي إزاحة الطور \(C / B\). وتعني النتيجة الموجبة أن المنحنى ينزاح إلى اليمين، بينما تعني النتيجة السالبة أنه ينزاح إلى اليسار.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل المعاملات الأربعة المأخوذة من معادلتك: \(A\) (السعة)، و\(B\) (المعامل الذي يُضرب في \(x\))، و\(C\) (الثابت المطروح داخل الدالة)، و\(D\) (الإزاحة الرأسية). تأكد من أن معادلتك مكتوبة على الصورة \(Bx - C\)؛ فإذا كانت لديك \(Bx + C\)، فما عليك سوى إدخال قيمة سالبة للمعامل \(C\). تعرض الحاسبة إزاحة الطور إلى جانب السعة والدور والإزاحة الرأسية.
شرح الصيغة
داخل وسيط الدالة المثلثية، نساوي المقدار بالصفر لإيجاد نقطة بداية الدورة: \(Bx - C = 0\)، ومنها \(x = C/B\). وهذه القيمة لـ \(x\) هي إزاحة الطور. أما الدور، وهو عرض موجة كاملة واحدة، فيساوي \(2\pi / |B|\). وتقيس السعة \(|A|\) ارتفاع القمة عن خط المنتصف، بينما تنقل القيمة \(D\) الموجة بأكملها إلى أعلى أو أسفل.
مثال محلول
لنأخذ الدالة $$y = 3\sin(2x - \pi) + 1$$ هنا \(A = 3\)، و\(B = 2\)، و\(C = \pi \approx 3.14159\)، و\(D = 1\). إزاحة الطور هي $$\frac{C}{B} = \frac{3.14159}{2} \approx 1.5708$$ (أي انزياح بمقدار \(\pi/2\) تقريبًا إلى اليمين). والدور هو \(2\pi / 2 = \pi \approx 3.14159\)، والسعة تساوي \(3\)، والإزاحة الرأسية تساوي \(1\).
الأسئلة الشائعة
ماذا تعني إزاحة الطور السالبة؟ تعني أن المنحنى ينزاح إلى اليسار بهذا المقدار.
هل تنطبق على دالة جيب التمام؟ نعم؛ فصيغة إزاحة الطور \(C/B\) هي نفسها لكلٍّ من دالتي الجيب وجيب التمام.
ماذا أفعل إذا كانت معادلتي تحتوي على \(Bx + C\)؟ أعد كتابتها على الصورة \(Bx - (-C)\)، ثم أدخل قيمة \(C\) كرقم سالب.
