Faz Kayması Hesaplama

Hesaplamaya Girin

Genlik (A)

x'in katsayısı (B)

Yatay sabit (C)

Dikey kayma (D)

Sonuç

Faz Kayması

0,5

birim (pozitif = sağa kayma)

Genlik	1
Periyot	3,141593
Dikey Kayma	0

Faz Kayması Nedir?

Faz kayması, bir sinüs veya kosinüs grafiğinin standart konumundan yatay olarak ne kadar ötelendiğini ifade eder. \(y = A\cdot\sin(Bx - C) + D\) biçiminde yazılan bir fonksiyonda (kosinüs için de aynı şekilde) faz kayması \(C / B\) değerine eşittir. Sonuç pozitifse grafik sağa, negatifse sola kayar.

Faz kayması dalgayı yatay olarak kaydırır; kesikli eğri kaydırılmamış sinüs, düz eğri ise sağa kaydırılmıştır.

Bu Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?

Denkleminizdeki dört parametreyi girin: \(A\) (genlik), \(B\) (x'i çarpan katsayı), \(C\) (fonksiyon içinde çıkarılan sabit) ve \(D\) (dikey kayma). Denkleminizin \(Bx - C\) biçiminde olduğundan emin olun; eğer elinizde \(Bx + C\) varsa, C değerini negatif girmeniz yeterlidir. Hesaplayıcı, faz kaymasının yanı sıra genlik, periyot ve dikey kayma değerlerini de verir.

Formülün Açıklaması

Çevrimin başlangıç noktasını bulmak için trigonometrik fonksiyonun içindeki ifade sıfıra eşitlenir: \(Bx - C = 0\), yani \(x = C/B\). Bu x değeri faz kaymasıdır. Tam bir dalganın genişliği olan periyot ise \(2\pi / |B|\) ile bulunur. Genlik \(|A|\), dalganın orta çizgiden tepe noktasına olan yüksekliğini gösterir; D ise tüm dalgayı yukarı ya da aşağı taşır.

$$y = A\sin\!\left(Bx - C\right) + D$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{Phase Shift} &= \dfrac{\text{C}}{\text{B}} \\ \text{Period} &= \dfrac{2\pi}{\left|\text{B}\right|} \\ \text{Amplitude} &= \left|\text{A}\right| \\ \text{Vertical Shift} &= \text{D} \end{aligned} \right.$$

Reklam

\(y = A\cdot\sin(Bx - C) + D\) parametreleri: genlik A, periyot \(2\pi/B\), faz kayması \(C/B\) ve dikey kayma D.

Çözümlü Örnek

\(y = 3\cdot\sin(2x - \pi) + 1\) fonksiyonunu ele alalım. Burada \(A = 3\), \(B = 2\), \(C = \pi \approx 3{,}14159\), \(D = 1\)'dir. Faz kayması $$C/B = 3{,}14159 / 2 \approx 1{,}5708$$ olur (yani yaklaşık \(\pi/2\) kadar sağa kayma). Periyot \(2\pi / 2 = \pi \approx 3{,}14159\), genlik 3 ve dikey kayma 1'dir.

Sıkça Sorulan Sorular

Negatif faz kayması ne anlama gelir? Grafiğin o miktar kadar sola kaydığını gösterir.

Bu hesaplama kosinüs için de geçerli mi? Evet — \(C/B\) faz kayması formülü hem sinüs hem de kosinüs fonksiyonları için aynıdır.

Denklemim \(Bx + C\) biçimindeyse ne yapmalıyım? Onu \(Bx - (-C)\) olarak yeniden yazın ve C'yi negatif bir sayı olarak girin.