Độ Dịch Pha Là Gì?
Độ dịch pha cho biết đồ thị hàm sin hoặc cos bị dời theo phương ngang bao xa so với vị trí chuẩn của nó. Với hàm viết ở dạng \(y = A\cdot\sin(Bx - C) + D\) (hoặc dùng cos), độ dịch pha bằng \(C / B\). Kết quả dương nghĩa là đồ thị dịch sang phải; kết quả âm nghĩa là đồ thị dịch sang trái.
Cách Dùng Máy Tính
Hãy nhập bốn tham số từ phương trình của bạn: \(A\) (biên độ), \(B\) (hệ số nhân với x), \(C\) (hằng số bị trừ bên trong hàm) và \(D\) (độ dịch theo phương đứng). Lưu ý phương trình phải ở dạng \(Bx - C\) — nếu bạn có dạng \(Bx + C\) thì chỉ cần nhập C là số âm. Máy tính sẽ trả về độ dịch pha cùng với biên độ, chu kỳ và độ dịch đứng.
Giải Thích Công Thức
Để tìm điểm bắt đầu của một chu kỳ, ta cho biểu thức bên trong hàm lượng giác bằng 0: \(Bx - C = 0\), suy ra \(x = C/B\). Giá trị x này chính là độ dịch pha. Chu kỳ — tức bề rộng của một sóng hoàn chỉnh — bằng \(2\pi / |B|\). Biên độ \(|A|\) là độ cao của đỉnh tính từ đường giữa, còn D dời toàn bộ đồ thị lên hoặc xuống.
$$y = A\sin\!\left(Bx - C\right) + D$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{Phase Shift} &= \dfrac{\text{C}}{\text{B}} \\ \text{Period} &= \dfrac{2\pi}{\left|\text{B}\right|} \\ \text{Amplitude} &= \left|\text{A}\right| \\ \text{Vertical Shift} &= \text{D} \end{aligned} \right.$$
Ví Dụ Minh Họa
Xét \(y = 3\cdot\sin(2x - \pi) + 1\). Ở đây \(A = 3\), \(B = 2\), \(C = \pi \approx 3{,}14159\), \(D = 1\). Độ dịch pha là \(C/B = 3{,}14159 / 2 \approx 1{,}5708\) (dịch khoảng \(\pi/2\) sang phải). Chu kỳ là \(2\pi / 2 = \pi \approx 3{,}14159\), biên độ là 3 và độ dịch đứng là 1.
Câu Hỏi Thường Gặp
Độ dịch pha âm nghĩa là gì? Nghĩa là đồ thị bị dịch sang trái một đoạn bằng giá trị đó.
Có dùng được cho hàm cos không? Có — công thức độ dịch pha \(C/B\) áp dụng giống hệt cho cả hàm sin và hàm cos.
Nếu phương trình của tôi có dạng Bx + C thì sao? Hãy viết lại thành \(Bx - (-C)\) và nhập C là số âm.
