什麼是矩陣次方計算器？
這個工具能將方陣 A 提升至整數次方 n，寫作 \(A^{n}\)。它會把矩陣自我相乘 n 次，並回傳計算後的結果矩陣，適用於由實數組成的 2x2、3x3 與 4x4 矩陣。矩陣次方在線性代數中無所不在：馬可夫鏈與轉移矩陣、圖的鄰接矩陣冪（用來計算路徑數量）、離散動態系統，以及像費氏數列這類遞迴關係，都會用到它。
使用方式
先選擇矩陣大小，接著在格子裡逐格輸入 A 的每個元素（可使用小數與負數），然後填入整數指數 n 並按下計算。n = 0 會得到單位矩陣，n = 1 會原樣回傳 A，n ≥ 2 則進行反覆相乘。若 A 可逆，你也可以輸入負的 n，計算器會先求出反矩陣，再將其提升至 |n| 次方。
計算公式
矩陣次方以遞迴方式定義：\(A^{0} = I\)（單位矩陣）、\(A^{1} = A\)、\(A^{n} = A \cdot A^{n-1}\)。兩個 j×j 矩陣的乘積 \(C = A \cdot B\)，其元素為 \(C[i][k] = \sum A[i][m] \cdot B[m][k]\)。 $$A^{\,n} = \underbrace{A \cdot A \cdots A}_{n\ \text{times}}$$ 本計算器採用「平方求冪法」以提升運算效率，但結果與單純反覆相乘完全相同。矩陣次方只有在 A 為方陣（列數 = 行數）時才有定義。
實例演算
設 A = [[1, 2], [3, 4]]，n = 2。則 \(A^{2} = A \cdot A\)，得到 $$c_{11} = 1 \cdot 1 + 2 \cdot 3 = 7,\quad c_{12} = 1 \cdot 2 + 2 \cdot 4 = 10$$ $$c_{21} = 3 \cdot 1 + 4 \cdot 3 = 15,\quad c_{22} = 3 \cdot 2 + 4 \cdot 4 = 22$$ 因此 \(A^{2} = [[7, 10], [15, 22]]\)。再平方一次（或計算 \(A^{3} = A^{2} \cdot A\)），則得 \(A^{3} = [[37, 54], [81, 118]]\)。
常見問題
n = 0 會回傳什麼？依照慣例，會回傳同樣大小的單位矩陣 I。
可以使用負指數嗎？可以，前提是 A 可逆（行列式 ≠ 0）。\(A^{-k}\) 等於 \(\left(A^{-1}\right)^{k}\)。 $$A^{\,n} = \left(A^{-1}\right)^{\left|n\right|},\quad \det(A) \neq 0$$ 若行列式為 0，結果便無定義，計算器會提出警告。
為什麼有些元素會出現很小的小數？當次方很大或元素數值很大時，浮點數捨入誤差可能會累積；結果約捨入至 14 位有效數字。
