ما هي حاسبة نصف الكسر؟
تحسب لك هذه الأداة نصف أي كسر تُدخله بدقة. أخذ نصف الكسر يعني قسمته على 2، وهو ما يعادل ضربه في \(\frac{1}{2}\). وتُختصر النتيجة تلقائيًا إلى أبسط صورة لها، كما تُعرض أيضًا كقيمة عشرية حتى ترى قيمتها الحقيقية في لمحة واحدة.
كيفية الاستخدام
أدخل البسط (الرقم العلوي، \(a\)) والمقام (الرقم السفلي، \(b\)) للكسر، ثم اقرأ الناتج مباشرة. تعرض الأداة الكسر المبسّط الذي يمثّل النصف، والنتيجة الوسيطة قبل التبسيط، والقيمة العشرية المكافئة. وهي تتعامل مع البسوط والمقامات الصحيحة، بما في ذلك الأرقام السالبة.
شرح القانون
لقسمة الكسر على 2، احتفظ بالبسط كما هو وضاعِف المقام: $$\frac{1}{2} \times \frac{\text{البسط } (a)}{\text{المقام } (b)} = \frac{\text{البسط } (a)}{2 \times \text{المقام } (b)}$$ والسبب أن القسمة على 2 تطابق الضرب في \(\frac{1}{2}\)، وضرب الكسور يعني ضرب البسوط معًا والمقامات معًا: \(\frac{a}{b} \times \frac{1}{2} = \frac{a \times 1}{b \times 2} = \frac{a}{2b}\). بعد ذلك تقسم الحاسبة كلا الرقمين على القاسم المشترك الأكبر بينهما لتبسيط النتيجة.
مثال محلول
لنأخذ \(\frac{3}{4}\). بمضاعفة المقام نحصل على \(\frac{3}{8}\). وبما أن 3 و8 ليس بينهما عامل مشترك أكبر من 1، فالناتج مبسّط بالفعل: نصف \(\frac{3}{4}\) هو \(\frac{3}{8}\)، أي 0.375 كقيمة عشرية. أما \(\frac{6}{4}\)، فنصفه \(\frac{6}{8}\)، الذي يُختصر إلى \(\frac{3}{4} = 0.75\).
الأسئلة الشائعة
هل يؤدي أخذ النصف دائمًا إلى مضاعفة المقام؟ نعم، لكن قد تُختصر النتيجة بعد ذلك إذا كان البسط زوجيًا — فمثلًا نصف \(\frac{2}{3}\) هو \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).
هل يمكنني إدخال كسر غير حقيقي (بسطه أكبر من مقامه)؟ بكل تأكيد. نصف \(\frac{9}{2}\) هو \(\frac{9}{4} = 2.25\).
وماذا عن الكسور السالبة؟ الأرقام السالبة مدعومة؛ تبقى الإشارة على البسط ويُعرض المقام موجبًا.
