¿Qué es la calculadora de la mitad de una fracción?
Esta calculadora obtiene exactamente la mitad de cualquier fracción que introduzcas. Calcular la mitad de una fracción consiste en dividirla entre 2, lo que equivale a multiplicarla por 1/2. El resultado se reduce automáticamente a su mínima expresión y, además, se muestra en forma decimal para que captes su valor real de un solo vistazo.
Cómo usarla
Introduce el numerador (el número de arriba, a) y el denominador (el número de abajo, b) de tu fracción y consulta la respuesta. La herramienta muestra la mitad de la fracción ya simplificada, el resultado intermedio sin simplificar y su equivalente decimal. Funciona con numeradores y denominadores enteros, incluidos los negativos.
La fórmula explicada
Para dividir una fracción entre 2, conservas el numerador y duplicas el denominador: \((a/b) \div 2 = a/(2b)\). Esto funciona porque dividir entre 2 es lo mismo que multiplicar por 1/2, y multiplicar fracciones significa multiplicar los numeradores entre sí y los denominadores entre sí:
$$\frac{a}{b} \times \frac{1}{2} = \frac{a \times 1}{b \times 2} = \frac{a}{2b}$$A continuación, la calculadora divide ambos números entre su máximo común divisor para simplificar el resultado.
Ejemplo resuelto
Tomemos \(3/4\). Al duplicar el denominador obtenemos \(3/8\). Como 3 y 8 no comparten ningún factor común mayor que 1, el resultado ya está simplificado: la mitad de 3/4 es 3/8, o 0,375 en decimal. En el caso de \(6/4\), la mitad es \(6/8\), que se simplifica a \(3/4 = 0{,}75\).
Preguntas frecuentes
¿Calcular la mitad siempre duplica el denominador? Sí, pero el resultado puede simplificarse después si el numerador es par; por ejemplo, la mitad de 2/3 es \(2/6 = 1/3\).
¿Puedo introducir una fracción impropia? Por supuesto. La mitad de 9/2 es \(9/4 = 2{,}25\).
¿Y las fracciones negativas? Se admiten los negativos: el signo se mantiene en el numerador y el denominador se muestra en positivo.
