ما هو محيط الشكل على هيئة حرف L؟
يتكوّن الشكل على هيئة حرف L عند اقتطاع مستطيل أصغر من إحدى زوايا مستطيل أكبر. ورغم أن هذا الاقتطاع يغيّر المساحة، فهناك حقيقة هندسية لافتة وهي أن المحيط يبقى مساويًا لمحيط المستطيل المحيط بالشكل تمامًا. فالحافتان الإضافيتان اللتان ينشئهما القَطع تساويان في طولهما الحافتين اللتين حلّتا محلهما، ولذلك تظل المسافة الكلية حول الشكل دون تغيير. وهذا يعني أنك لا تحتاج سوى العرض الخارجي الكلي (أ) والارتفاع الخارجي الكلي (ب) لحساب المحيط.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخِل العرض الخارجي الكلي أ — أي الامتداد الأفقي الكامل للشكل من أقصى نقطة على اليسار إلى أقصى نقطة على اليمين. ثم أدخِل الارتفاع الخارجي الكلي ب — أي الامتداد الرأسي الكامل من الأعلى إلى الأسفل. احرص على أن تستخدم القيمتين بنفس الوحدة (سم، متر، بوصة، قدم، إلخ). اضغط على زر الحساب لتعرض لك الأداة المحيط بالوحدة نفسها.
شرح القانون
يُحسب المحيط بالقانون $$P = 2 \times (\text{أ} + \text{ب})$$ تخيّل أنك تتتبع حدود الشكل: الحواف الأفقية (الحافة العليا مع الدرجتين السفليتين) يبلغ مجموعها ضعف العرض الكلي أ، وكذلك الحواف الرأسية يبلغ مجموعها ضعف الارتفاع الكلي ب. وبجمعها نحصل على \(2\text{أ} + 2\text{ب}\)، وهو ما يطابق محيط مستطيل بنفس الإطار المحيط بالشكل.
مثال محلول
لنفترض أن فناءً على هيئة حرف L يندرج ضمن عرض خارجي كلي مقداره 10 أمتار وارتفاع خارجي كلي مقداره 6 أمتار. عندئذ يكون المحيط $$P = 2 \times (10 + 6) = 2 \times 16 = 32 \text{ مترًا}$$ أي أنك ستحتاج إلى 32 مترًا من حواف التحديد لتأطيره، بغضّ النظر عن حجم الجزء المقتطَع.
الأسئلة الشائعة
لماذا لا يؤثر حجم الجزء المقتطَع؟ لأن اقتطاع زاوية مستطيلة يستبدل حافتين خارجيتين بحافتين داخليتين متساويتين في مجموع طولهما — فيبقى المحيط محفوظًا.
هل ينطبق هذا على أي شكل على هيئة حرف L؟ نعم، طالما كانت جميع الزوايا قائمة وكان الجزء المقتطَع مستطيلًا، وهو الشكل القياسي لحرف L.
ما الوحدات التي تستخدمها؟ أي وحدة تشاء — تظهر النتيجة بنفس وحدة القيم التي أدخلتها.
