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計算を入力してください

公式

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結果

L字型の周囲の長さ
32
単位
外形の幅 a 10
外形の高さ b 6
公式 P = 2 × (a + b)

L字型の周囲の長さとは?

L字型は、大きな長方形の一角から小さな長方形を切り取ることでできる形です。切り取った部分によって面積は変わりますが、興味深いことに周囲の長さは元の長方形(外形を囲む長方形)と変わりません。切り欠きによって新たにできた2辺の長さは、置き換えられた2辺の長さとちょうど等しくなるため、外周をぐるりと一周した距離は変化しないのです。つまり、周囲の長さを求めるには、図形全体の外形の幅(a)と外形の高さ(b)さえ分かれば十分というわけです。

この計算ツールの使い方

まず、外形の幅 a を入力します。これはL字型の左端から右端までの水平方向の全長です。次に、外形の高さ b を入力します。これは上端から下端までの垂直方向の全長です。aとbには必ず同じ単位(cm、m、インチ、フィートなど)を使ってください。「計算」をクリックすると、入力した単位と同じ単位で周囲の長さが表示されます。

公式の解説

周囲の長さは $$P = 2 \left( \text{幅 } a + \text{高さ } b \right)$$ で求められます。外周をなぞるイメージで考えてみましょう。水平方向の辺(上辺と下段の2つの段差部分)を合わせると、全幅aがちょうど2回分になります。同様に、垂直方向の辺を合わせると、全高bが2回分になります。これらを足すと \(2a + 2b\) となり、同じ外形寸法を持つ長方形の周囲とまったく同じになります。

L字形の辺を長方形に並べ替え、周の長さが幅と高さの和の2倍であることを示す図
L字形の外側の辺はきれいに長方形にまとまるので、周の長さは2×(a+b)になります。

計算例

例えば、外形の幅10m、外形の高さ6mの範囲に収まるL字型のテラスがあるとします。このとき、$$P = 2 \left( 10 + 6 \right) = 2 \times 16 = 32 \text{ m}$$ となります。切り欠きの大きさにかかわらず、縁取りには32mの資材が必要というわけです。

よくある質問

なぜ切り欠きの大きさは関係ないのですか? 角を長方形に切り取ると、外側の2辺が同じ合計長さの内側の2辺に置き換わるため、周囲の長さは保たれるからです。

どんなL字型でも使えますか? はい。すべての角が直角で、切り欠きが長方形であれば使えます。これは標準的なL字型の形です。

使える単位は何ですか? どんな単位でも構いません。結果は入力した単位と同じ単位で表示されます。

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