L-आकार का परिमाप क्या होता है?
L-आकार तब बनता है जब किसी बड़े आयत के एक कोने से एक छोटा आयत काट दिया जाता है। यह कटा हुआ हिस्सा क्षेत्रफल को तो बदल देता है, लेकिन एक रोचक ज्यामितीय तथ्य यह है कि परिमाप उतना ही रहता है जितना उस बाहरी (घेरने वाले) आयत का होता। कटाव से बनने वाली दो अतिरिक्त भुजाएँ ठीक उतनी ही लंबी होती हैं जितनी उन भुजाओं की जो वे प्रतिस्थापित करती हैं, इसलिए आकृति के बाहरी किनारे की कुल दूरी अपरिवर्तित रहती है। इसका मतलब है कि परिमाप निकालने के लिए आपको सिर्फ़ आकृति की कुल बाहरी चौड़ाई \(a\) और कुल बाहरी ऊँचाई \(b\) ही चाहिए।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
सबसे पहले कुल बाहरी चौड़ाई a दर्ज करें — यानी L-आकार का सबसे बाएँ बिंदु से सबसे दाएँ बिंदु तक का पूरा क्षैतिज विस्तार। इसके बाद कुल बाहरी ऊँचाई b दर्ज करें — यानी ऊपर से नीचे तक का पूरा ऊर्ध्वाधर विस्तार। ध्यान रखें कि दोनों मान एक ही इकाई में हों (सेमी, मीटर, इंच, फ़ुट आदि)। 'गणना करें' पर क्लिक करते ही टूल उसी इकाई में परिमाप दिखा देगा।
सूत्र की व्याख्या
परिमाप इस सूत्र से मिलता है: $$P = 2 \left( \text{Width } a + \text{Height } b \right)$$ कल्पना कीजिए कि आप किनारे के साथ-साथ चल रहे हैं: क्षैतिज भुजाएँ (ऊपर वाली भुजा और नीचे के दो पायदान) मिलकर पूरी चौड़ाई \(a\) को दो बार बनाती हैं, और इसी तरह ऊर्ध्वाधर भुजाएँ मिलकर पूरी ऊँचाई \(b\) को दो बार बनाती हैं। इन्हें जोड़ने पर \(2a + 2b\) मिलता है, जो बिल्कुल उसी आकार के घेरने वाले आयत के बराबर है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए एक L-आकार का आँगन कुल बाहरी चौड़ाई 10 मीटर और कुल बाहरी ऊँचाई 6 मीटर के भीतर समा जाता है। तब $$P = 2 \times (10 + 6) = 2 \times 16 = 32 \text{ मीटर}$$ इसके चारों ओर किनारा (एजिंग) लगाने के लिए आपको 32 मीटर सामग्री चाहिए होगी, चाहे कटा हुआ हिस्सा कितना भी बड़ा क्यों न हो।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
कटाव का आकार मायने क्यों नहीं रखता? क्योंकि एक आयताकार कोना हटाने पर दो बाहरी भुजाओं की जगह दो भीतरी भुजाएँ आ जाती हैं जिनकी कुल लंबाई बराबर ही रहती है — इसलिए परिमाप अपरिवर्तित रहता है।
क्या यह हर L-आकार पर काम करता है? हाँ, बशर्ते सभी कोने समकोण (90 डिग्री) हों और कटा हुआ हिस्सा आयताकार हो — यही मानक L-आकार होता है।
यह किन इकाइयों का उपयोग करता है? कोई भी इकाई — परिणाम उसी इकाई में आएगा जिसमें आपने मान दर्ज किए हैं।
