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輸入計算

數學公式

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結果

L 形的周長
32
單位
整體寬度 a 10
整體高度 b 6
公式 P = 2 × (a + b)

什麼是 L 形的周長?

L 形是從一個較大矩形的角落切掉一個較小矩形所形成的形狀。雖然這個缺口改變了面積,但有一個有趣的幾何事實:它的周長和原本的外框矩形完全相同。缺口所多出來的兩條邊,長度剛好等於被取代的兩條邊,所以沿著外緣繞一圈的總長度並不會改變。換句話說,你只需要知道整體外框寬度(a)與整體外框高度(b),就能算出周長。

如何使用這個計算器

先輸入整體外框寬度 a——也就是 L 形從最左到最右的完整水平跨距。接著輸入整體外框高度 b——從最上到最下的完整垂直跨距。請確認兩個數值使用相同的單位(公分、公尺、英吋、英尺等皆可)。按下計算,工具就會以相同的單位回傳周長。

公式說明

周長的公式為 $$P = 2 \left( \text{Width } a + \text{Height } b \right)$$ 想像你沿著外緣描一圈:所有水平的邊(上方那條,加上下方的兩段台階)合起來剛好等於兩倍的完整寬度 \(a\);所有垂直的邊同樣合起來等於兩倍的完整高度 \(b\)。兩者相加得到 \(2a + 2b\),和相同外框的矩形完全一致。

將 L 形的各邊重新排成矩形,顯示周長等於寬加高的兩倍
L 形的外邊可以整齊地拼成一個矩形,所以它的周長等於 \(2 \times (a + b)\)。

實例演算

假設有一個 L 形露台,整體外框寬度為 10 公尺、整體外框高度為 6 公尺。那麼 $$P = 2 \times (10 + 6) = 2 \times 16 = 32 \text{ 公尺}$$ 也就是說,無論缺口有多大,你都需要 32 公尺的收邊材料來圍住整圈。

常見問題

為什麼缺口的大小不影響結果?因為切掉一個矩形角落,等於用兩條內側的邊取代兩條外側的邊,而它們的總長度相等——周長因此維持不變。

任何 L 形都適用嗎?是的,只要所有角都是直角、切掉的部分是矩形即可,這正是標準的 L 形。

可以使用哪些單位?任何單位都行——計算結果會與你輸入的單位相同。

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