L자 모양의 둘레란?
L자 모양은 큰 직사각형의 한 모서리에서 작은 직사각형을 잘라낸 형태입니다. 잘라낸 부분 때문에 넓이는 달라지지만, 흥미롭게도 둘레는 처음의 큰 직사각형과 똑같이 유지됩니다. 모서리를 잘라내면 새로 생긴 두 변의 길이가 원래 사라진 두 변의 길이와 정확히 같기 때문에, 바깥 윤곽을 따라 한 바퀴 돈 전체 길이는 변하지 않습니다. 따라서 둘레를 구하려면 도형의 전체 바깥 가로(\(a\))와 전체 바깥 세로(\(b\))만 알면 됩니다.
계산기 사용 방법
먼저 전체 바깥 가로 a를 입력하세요. 이는 L자의 가장 왼쪽 끝에서 가장 오른쪽 끝까지의 전체 가로 길이입니다. 다음으로 전체 바깥 세로 b를 입력합니다. 이는 위쪽 끝에서 아래쪽 끝까지의 전체 세로 길이입니다. 두 값은 반드시 같은 단위(cm, m, 인치, 피트 등)로 입력해야 합니다. 계산 버튼을 누르면 같은 단위로 둘레가 표시됩니다.
공식 설명
둘레는 다음과 같이 구합니다.
$$P = 2 \left( \text{Width } a + \text{Height } b \right)$$윤곽을 따라 손가락으로 한 바퀴 그려 본다고 상상해 보세요. 가로 방향 변들(위쪽 변과 아래쪽 두 단)을 모두 더하면 전체 가로 \(a\)의 두 배가 되고, 세로 방향 변들도 모두 더하면 전체 세로 \(b\)의 두 배가 됩니다. 이를 합치면 \(2a + 2b\)가 되며, 이는 같은 외곽 크기를 가진 직사각형의 둘레와 정확히 같습니다.
예제로 풀어 보기
L자 모양의 테라스가 전체 바깥 가로 10 m, 전체 바깥 세로 6 m 안에 들어맞는다고 가정해 보겠습니다. 그러면 다음과 같습니다.
$$P = 2 \times (10 + 6) = 2 \times 16 = 32 \text{ m}$$잘라낸 부분이 아무리 크든 작든 상관없이, 가장자리를 두르려면 32 m의 마감재가 필요합니다.
자주 묻는 질문
잘라낸 부분의 크기는 왜 영향을 주지 않나요? 직사각형 모서리를 잘라내면 두 개의 바깥 변이 합산 길이가 같은 두 개의 안쪽 변으로 대체되기 때문에 둘레가 그대로 보존됩니다.
모든 L자 모양에 적용되나요? 네, 모든 모서리가 직각이고 잘라낸 부분이 직사각형이라면 적용됩니다. 이것이 일반적인 L자 모양의 기준입니다.
어떤 단위를 사용하나요? 원하는 어떤 단위든 사용할 수 있습니다. 결과는 입력한 값과 동일한 단위로 표시됩니다.
