この計算機でできること
このツールは、フィート・インチ・インチの分数で表された寸法を1つの値にまとめ、さらに見やすいフィート・インチ・分数表記に組み立て直します。木工や建築、ソーイングなど、メジャー(巻尺)に分数インチの目盛りが現れる作業にぴったりです。なお、フィートやインチはアメリカやイギリスなどで使われるヤード・ポンド法の単位で、日本ではメートル法(cm・m)が一般的なため、海外向けの図面や輸入製品を扱う場面で役立ちます。
使い方
整数部分のフィート、整数部分のインチ、そして分数を「分子/分母」の形で入力します(たとえば4分の3なら、分子に3、分母に4)。次に、答えを丸める精度を1/2から1/32インチの範囲で選びます。計算機は、合計を十進法のインチで、合計を十進法のフィートで、そして見やすいフィート・インチ・分数表記で返します。
計算式の解説
まずすべてをインチに換算します。
$$\text{合計インチ} = 12 \times \text{フィート} + \text{インチ} + \frac{\text{分子}}{\text{分母}}$$合計フィートは、その値を12で割るだけです。
$$\text{合計フィート} = \dfrac{12 \times \text{フィート} + \text{インチ} + \frac{\text{分子}}{\text{分母}}}{12}$$表記に組み立て直すには、合計インチを12で割った値の整数部分(切り捨て)をフィートとし、その余りの整数部分(切り捨て)を残りのインチとします。さらに残った小数部分を、選んだ精度(1/精度)の最も近い値に丸め、約分して最も簡単な分数にします。
$$\begin{gathered} \text{分数} = \frac{\operatorname{round}(F \cdot P)}{P} \\[1.5em] \text{ただし}\quad \left\{ \begin{aligned} F &= \text{1インチの小数部分} \\ P &= \text{精度} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
計算例
5フィート8と4分の3インチの場合:\(5 \times 12 = 60\)、これに8を足して68、さらに \(3/4 = 0.75\) を足すと、合計68.75インチ。フィートに直すと \(68.75 \div 12 = 5.7292\) フィートです。1/16の精度で組み立て直すと5フィート8と12/16インチとなり、約分して5フィート8と4分の3インチになります。
よくある質問
仮分数(分子が分母より大きい分数)も入力できますか? はい、できます。たとえば9/4インチのような値も問題なく使え、自動的に整数インチへ繰り上がります。
精度の選択肢は何のためにありますか? 答えを丸める最小の分数を決めるもので、お手持ちのメジャーの目盛りに合わせられます。
分数は約分されますか? はい。分数は常に最も簡単な形に約分されるので、12/16は3/4になります。