Что делает этот калькулятор
Этот инструмент собирает измерение, заданное в футах, дюймах и дробной части дюйма, в единое значение, а затем снова разбивает его на аккуратную запись «футы — дюймы — дробь». Он незаменим в столярном и строительном деле, в шитье и в любых задачах, где на рулетке видны дробные доли дюйма. Учтите, что футы и дюймы — это англо-американская (имперская) система мер; в России используется метрическая, поэтому такой расчёт нужен в первую очередь при работе с зарубежными чертежами, материалами или инструментами.
Как пользоваться
Введите целые футы, целые дюймы и дробь в виде числителя над знаменателем (например, 3 над 4 для трёх четвертей). Выберите точность, до которой нужно округлить результат — от 1/2 до 1/32 дюйма. Калькулятор покажет общую длину в десятичных дюймах, общую длину в десятичных футах и аккуратную запись «футы — дюймы — дробь».
Как устроена формула
Сначала всё переводится в дюймы:
$$\text{Total Inches} = 12 \times \text{Feet} + \text{Inches} + \frac{\text{Numerator}}{\text{Denominator}}$$Общее число футов — это просто полученное значение, делённое на 12.
$$\text{Total Feet} = \dfrac{12 \times \text{Feet} + \text{Inches} + \frac{\text{Numerator}}{\text{Denominator}}}{12}$$Чтобы собрать запись обратно, целые футы берутся как целая часть от деления общего числа дюймов на 12, остаток дюймов — как целая часть остатка, а оставшаяся десятичная доля округляется до ближайшей 1/точность и сокращается до несократимой дроби.
$$\begin{gathered} \text{Fraction} = \frac{\operatorname{round}(F \cdot P)}{P} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} F &= \text{fractional part of an inch} \\ P &= \text{Precision} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
Разбор примера
Для 5 футов 8 3/4 дюйма: \(5 \times 12 = 60\), плюс 8 = 68, плюс \(3/4 = 0{,}75\) — получаем 68,75 дюйма всего и \(68{,}75 / 12 = 5{,}7292\) фута. При точности 1/16 это записывается как 5 футов 8 12/16, что после сокращения даёт 5 футов 8 3/4 дюйма.
Частые вопросы
Можно ли вводить неправильную дробь? Да. Запись вроде 9/4 дюйма полностью допустима — лишнее автоматически перейдёт в целые дюймы.
Зачем нужна настройка точности? Она задаёт наименьшую дробь, до которой округляется ответ, в соответствии с делениями на вашей рулетке.
Сокращает ли калькулятор дроби? Да, дробь всегда приводится к несократимому виду, поэтому 12/16 превращается в 3/4.
