À quoi sert ce calculateur
Cet outil regroupe une mesure exprimée en pieds, pouces et fraction de pouce en une seule valeur, puis la reconstitue sous forme d'une lecture nette en pieds-pouces-fraction. Il est parfait pour la menuiserie, la construction, la couture et toute tâche où un mètre ruban affiche des pouces fractionnaires. À noter : les pieds et les pouces sont des unités impériales surtout utilisées aux États-Unis, au Canada et au Royaume-Uni ; en France et dans la plupart des pays européens, on travaille en centimètres et en millimètres.
Comment l'utiliser
Saisissez le nombre entier de pieds, le nombre entier de pouces, puis la fraction sous forme d'un numérateur sur un dénominateur (par exemple 3 sur 4 pour trois quarts). Choisissez la précision d'arrondi souhaitée, de 1/2 jusqu'à 1/32 de pouce. Le calculateur affiche le total en pouces décimaux, le total en pieds décimaux, ainsi qu'une lecture nette en pieds-pouces-fraction.
La formule expliquée
On convertit d'abord le tout en pouces : $$\text{Total en pouces} = \text{Pieds} \times 12 + \text{Pouces} + \frac{\text{Numérateur}}{\text{Dénominateur}}$$ Le total en pieds correspond simplement à cette valeur divisée par 12 : $$\text{Total en pieds} = \frac{12 \times \text{Pieds} + \text{Pouces} + \frac{\text{Numérateur}}{\text{Dénominateur}}}{12}$$ Pour reconstituer la lecture, le nombre entier de pieds est la partie entière du total en pouces divisé par 12, les pouces restants sont la partie entière du reste, et la décimale restante est arrondie au plus proche \(1/\text{précision}\) puis simplifiée au maximum : $$\begin{gathered} \text{Fraction} = \frac{\operatorname{round}(F \cdot P)}{P} \\[1.5em] \text{où}\quad \left\{ \begin{aligned} F &= \text{partie fractionnaire d'un pouce} \\ P &= \text{Précision} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
Exemple concret
Pour 5 pi 8 3/4 po : \(5 \times 12 = 60\), plus 8 = 68, plus \(3/4 = 0{,}75\), soit 68,75 pouces au total et \(68{,}75 / 12 = 5{,}7292\) pieds. Reconstitué avec une précision de 1/16, cela donne 5 pi 8 12/16, qui se simplifie en 5 pi 8 3/4 po.
FAQ
Puis-je saisir une fraction impropre ? Oui. Une valeur comme 9/4 de pouce est parfaitement valide et se reporte automatiquement sur les pouces entiers.
À quoi sert l'option de précision ? Elle détermine la plus petite fraction sur laquelle le résultat est arrondi, pour coller aux graduations de votre mètre ruban.
Les fractions sont-elles simplifiées ? Oui, la fraction est toujours réduite à sa plus simple expression : ainsi 12/16 devient 3/4.
