Что такое калькулятор арифметики в футах и дюймах?
Этот инструмент складывает, вычитает, умножает, делит, масштабирует и переводит длины, записанные в футах и дюймах. Каждое значение может быть целым числом, десятичной дробью, простой дробью или смешанным числом — например, «61 3/4». Результат выводится в формате футы + дюймы с дробью рулетки, а также в десятичных футах и десятичных дюймах. Калькулятор использует американскую систему мер (1 фут = 12 дюймов), которая принята в США, Великобритании и ряде других стран; в России и большинстве стран применяется метрическая система, но сама арифметика здесь универсальна.
Как пользоваться
Введите первую длину в поля футов и дюймов. Выберите операцию. Для действий с двумя длинами (сложение, вычитание, умножение, деление) введите вторую длину. Для режимов «Умножить на коэффициент» или «Разделить на коэффициент» укажите обычное число в поле коэффициента. Задайте точность округления дробной части дюйма (по умолчанию 1/8"). После этого вы увидите ответ во всех форматах сразу.
Формула
Любое значение приводится к десятичным дюймам: $$\text{итого} = \text{футы} \times 12 + \text{дюймы}$$ Выбранная операция выполняется именно над этими суммами в дюймах. Результат \(R\) переводится обратно: $$\text{футы} = \left\lfloor \frac{R}{12} \right\rfloor,\quad \text{дюймы} = R - 12\,\text{футы}$$ оставшиеся дюймы округляются до ближайшей доли 1/знаменатель и сокращаются до несократимого вида; при переносе 12 дюймов превращаются в 1 фут.
Разбор примера
Первое значение: 0 футов, 61 3/4 дюйма = \(61{,}75\) дюйма. Прибавляем второе значение 21 фут 7 3/8 дюйма = \(252 + 7{,}375 = 259{,}375\) дюйма. $$R = 61{,}75 + 259{,}375 = 321{,}125 \text{ дюйма} = 26{,}7604 \text{ фута} = 26 \text{ футов } 9\tfrac{1}{8} \text{ дюйма} = 321\tfrac{1}{8} \text{ дюйма}$$
Частые вопросы
Что получается при умножении двух длин? Длина × длина — это, строго говоря, площадь; для удобства калькулятор проводит чистое числовое произведение через тот же формат длины.
А при делении двух длин? Длина / длина — это безразмерное отношение (чистое число), поэтому результат показывается одним значением.
Может ли результат быть отрицательным? Да. Вычитание способно дать отрицательную длину; знак указывается, а сама величина форматируется как обычно.
