什麼是英尺與英寸運算計算機?
這個工具能對以英尺與英寸表示的長度進行加、減、乘、除、縮放或換算。每個數值都可以是整數、小數、簡單分數,或像「61 3/4」這樣的帶分數。運算結果會以「英尺+英寸」搭配捲尺分數刻度,以及小數英尺、小數英寸三種格式呈現。本工具採用美制單位(1 英尺=12 英寸),但運算邏輯本身放諸四海皆通用。提醒一下,英尺與英寸是英美常用的長度單位,台灣日常多以公分、公尺計量,使用時請留意單位差異。
使用方式
先在「英尺」與「英寸」欄位輸入第一個長度,接著選擇要執行的運算。若是需要兩個長度的運算(加、減、乘、除),請再輸入第二個長度。如果選擇「乘以倍數」或「除以倍數」,則在倍數欄位填入一個純數字即可。再選定英寸分數要四捨五入到多細(預設為 1/8 英寸),最後就能看到各種格式呈現的答案。
計算公式
每個數值都會先換算成總英寸:
$$\text{總英寸} = \text{英尺} \times 12 + \text{英寸}$$
選定的運算就在這些英寸總值上進行。結果 \(R\) 再換算回來:整數英尺=\(\left\lfloor R/12 \right\rfloor\);剩餘的英寸會四捨五入到最接近的 \(1/\text{分母}\),並化簡為最簡分數;若有進位,每滿 12 英寸便進位為 1 英尺。
實際範例
第一個數值:0 英尺、61 3/4 英寸 = 61.75 英寸。再加上第二個數值 21 英尺 7 3/8 英寸 = 252 + 7.375 = 259.375 英寸。
$$R = 61.75 + 259.375 = 321.125 \text{ 英寸} = 26.7604 \text{ 英尺} = 26 \text{ 英尺 } 9\tfrac{1}{8} \text{ 英寸} = 321\tfrac{1}{8} \text{ 英寸}$$
常見問題
兩個長度相乘會得到什麼?長度乘以長度嚴格來說是面積;為了方便,本計算機會把原始數值乘積套用同一套長度格式直接呈現。
那兩個長度相除呢?長度除以長度是一個無單位的比值(純數字),因此會以單一數值顯示。
結果可以是負數嗎?可以。減法可能產生負的長度;此時會標示負號,而數值大小則照常以格式呈現。